对定义域分别为D₁，D₂的函数y=f（x），y=g（x），规定：函数h(x)=

f(x)•g(x)，x∈D1且x∈D2 f(x)，x∈D1且x∉D2 g(x)，x∉D1且x∈D2.

若f（x）=-2x+3（x≥1），g（x）=x-2（x≤2），则h（x）的解析式h（x）=．

定义：关于x的不等式|x-A|＜B的解集叫A的B邻域．已知a+b-2的a+b邻域为区间（-2，8），其中a、b分别为椭圆

x2

a2

+

y2

b2

=1的长半轴和短半轴．若此椭圆的一焦点与抛物线y2=4

5

x的焦点重合，则椭圆的方程为（　　）

设定义域都为[

2

，8]的两个函数f（x）和g（x）的解析式分别为f(x)=log2

x

4

和g(x)=log4

x

2

，
（1）求函数F（x）=f（x）+g（x）的值域；
（2）求函数G（x）=f（x）•g（x）的值域．

义域分别是D_f，Dg的函数y=f（x），y=g（x），规定：函数h（x）=

f(x)•g(x)     (x∈Df且x∈Dg) f(x)     (x∈Df且x∉Dg) g(x)   (x∉Df且x∈Dg)

，
若函数f（x）=-2x+3，x≥1；g（x）=x-2，X∈R．则函数h（x）的解析式为，函数h（x）的最大值为．

对定义域分别为D_f、D_g的函数y=f（x）、y=g（x），规定：函数h(x)=

f(x)•g(x)(x∈Df且x∈Dg) f(x)(x∈Df且x∉Dg) g(x)(x∉Df且x∈Dg).

（1）若函数f(x)=

1

x-1

，g（x）=x²，写出函数h（x）的解析式；
（2）求（1）问中函数h（x）的值域．