我国通信卫星的研制始于70年代331卫星通信工程的实施，到1984年4月，我国第一颗同步通信卫星发射成功并投入使用，标志着我国通信卫星从研制转入实用阶段．现正在逐步建立同步卫星与“伽利略计划”等中低轨道卫星等构成的卫星通信系统．
【小题1】若已知地球的平均半径为R0，自转周期为T0，地表的重力加速度为g，试求同步卫星的轨道半径R；
【小题2】有一颗与上述同步卫星在同一轨道平面的低轨道卫星，自西向东绕地球运行，其运行半径为同步轨道半径R的四分之一，试求该卫星的周期T是多少？该卫星至少每隔多长时间才在同一城市的正上方出现一次．（计算结果只能用题中已知物理量的字母表示）

据报道，最近在太阳系外发现了首颗“宜居”行星，其质量约为地球质量的6．4倍，其半径r约为地球半径的2倍，假设有一艘飞船环绕该星球做匀速圆周运动，且飞行速度为v=8km／s。(地球的半径R=6400km，地球表面的重力加速度g=lOm／s²)求：
【小题1】该行星表面的重力加速度：
【小题2】飞船到该星球表面的距离。(结果保留3位有效数字)

北京时间2011年9月29日晚21时16分，我国在酒泉卫星发射中心载人航天发射场，用“长征二号FTl”运载火箭，将中国全新研制的首个目标飞行器“天宫一号”发射升空．如图所示，“天宫一号"首先进入近地点为A、远地点为B的椭圆轨道上，实施变轨后，又进入预定圆轨道．假设近地点A距地面高度为h,“天宫一号”在预定圆轨道上飞行n圈所甩的时间为t，地球表面的重力加速度为g，地球半径R．试求：

【小题1】“天宫一号”在近地点A的加速度a_A的大小；
【小题2】“天宫一号”在预定圆轨道上飞行速度的大小．

北京时间2011年9月29日晚21时16分，我国在酒泉卫星发射中心载人航天发射场，用“长征二号FT1”运载火箭，将中国全新研制的首个目标飞行器“天宫一号”发射升空，如图10所示，“天宫一号”首先进入近地点为A、远地点为B的椭圆轨道上，实施变轨后，又进入预定圆轨道，假设近地点A距地面高度为h，“天宫一号”在预定圆轨道上飞行n圈所用的时间为t，地球表面的重力加速度为g，地球半径R。试求：

【小题1】“天宫一号”在近地点A的加速度的大小；
【小题2】“天宫一号”在预定圆轨道上飞行速度的大小。

2011年9月29日，中国首个空间实验室“天宫一号”在酒泉卫星发射中心成功发射。宇航员可以在“天宫一号”中进行生活甚至进行多项体育活动。假设一名宇航员在空间站内打垒球，但由于“天宫一号”空间有限，须对垒球场进行改造：垒球场上半侧为匀强电场，下半侧为匀强磁场，中间为分界面，电场线与分界面垂直，磁场垂直纸面向里，电场强度为E＝100V/m，宇航员位于电场一侧距分界面为h＝3m的P点，PO垂直于分界面，D位于O点右侧，该宇航员将质量为m＝0.1kg、带电量为q＝－0.05C的垒球从P点以初速度v₀＝10m/s平行于界面投出，要让垒球第一次通过界面就击中D点，且能回到P点。不考虑万有引力的影响。求：

【小题1】OD之间的距离d.
【小题2】垒球从抛出到第一次回到P点的时间t.(计算结果保留三位有效数字)