摘要：当时,不存在,即不存在这样的直线 .
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已知
是公差为d的等差数列，
是公比为q的等比数列
（Ⅰ）若 
，是否存在
，有
？请说明理由；
（Ⅱ）若
（a、q为常数，且aq
0）对任意m存在k，有
，试求a、q满足的充要条件；
（Ⅲ）若
试确定所有的p,使数列中存在某个连续p项的和式数列中的一项，请证明.
【解析】第一问中，由
得
，整理后，可得
、
，
为整数
不存在
、
，使等式成立。
（2）中当
时，则
即
，其中
是大于等于
的整数
反之当时，其中是大于等于的整数，则
，
显然
，其中
、
满足的充要条件是，其中是大于等于的整数
（3）中设
当
为偶数时，
式左边为偶数，右边为奇数，
当为偶数时，式不成立。由式得
，整理
当
时，符合题意。当
，为奇数时，
结合二项式定理得到结论。
解（1）由得，整理后，可得、，为整数不存在、，使等式成立。
（2）当时，则即，其中是大于等于的整数反之当时，其中是大于等于的整数，则，
显然，其中
、满足的充要条件是，其中是大于等于的整数
（3）设当为偶数时，式左边为偶数，右边为奇数，
当为偶数时，式不成立。由式得，整理
当时，符合题意。当，为奇数时，
由，得
当为奇数时，此时，一定有
和
使上式一定成立。当为奇数时，命题都成立
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如图，已知焦点在x轴上的椭圆| x2 |
| 20 |
| y2 |
| b2 |
（1）求该椭圆的标准方程；
（2）求实数m的取值范围；
（3）是否存在实数m，使△ABM为直角三角形，若存在，求出m的值，若不存，请说明理由． 查看习题详情和答案>>
（2013•蓟县二模）已知函数f（x）=-
x3+
(2a+1)x2-2ax+1，其中a为实数．
（Ⅰ）当a≠
时，求函数f（x）的极大值点和极小值点；
（Ⅱ） 若对任意a∈（2，3）及x∈[1，3]时，恒有ta2-f（x）＞
成立，求实数t的取值范围．
（Ⅲ）已知g（x）=a2x2+ax+1，m（x）=
x3-(a2+
)x2+（2a+5）x-3，h（x）=f（x）+m（x），设函数q（x）=
是否存在a，对任意给定的非零实数x1，存在惟一的非零实数x2（x2≠x1），使得q′（x2）=q′（x1）成立？若存在，求a的值；若不存，请说明理由．
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（Ⅰ）当a≠
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（Ⅱ） 若对任意a∈（2，3）及x∈[1，3]时，恒有ta2-f（x）＞
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（Ⅲ）已知g（x）=a2x2+ax+1，m（x）=
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如图，在四棱锥P-ABCD中，平面PAB⊥平面ABCD，AD∥BC，∠ABC=90°，PA=PB=3，BC=1，AB=2，AD=3，O是AB中点．
, 
.
时,求
在
处的切线方程；
时,设
所对应的自变量取值区间的长度为
(闭区间
的长度定义为
),试求
，使得当
时,