摘要：(II)求证:当时不等式对任意恒成立,
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已知函数f（x）=（cx-a）2-2x，a∈R，e为自然对数的底数．
（I）求函数f（x）的单调增区间；
（II）证明：对任意
，恒有
成立；
（III）当a=0时，设
，证明：对ε∈（0，1），当
时，不等式
总成立．
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已知函数f（x）=（cx-a）2-2x，a∈R，e为自然对数的底数．
（I）求函数f（x）的单调增区间；
（II）证明：对任意x∈[0，
)，恒有1+2x≤e2x≤
成立；
（III）当a=0时，设g(n)=
[f(0)+f(
)+f(
)+…+f(
)]，n∈N*，证明：对ε∈（0，1），当n＞
时，不等式
-g(n)＜ε总成立．
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（I）求函数f（x）的单调增区间；
（II）证明：对任意x∈[0，
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 1-2x |
（III）当a=0时，设g(n)=
| 1 |
| n |
| 1 |
| n |
| 2 |
| n |
| n-1 |
| n |
| e2-2 |
| ε |
| e2-3 |
| 2 |
，恒有
成立；
，证明：对ε∈（0，1），当
时，不等式
总成立．