摘要：参考上述解题思路.你认为他们所讨论的问题的正确结论.即的取值范围是 a≤10 ．㈥不等式应用
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注意：为了使同学们更好地解答本题，我们提供了一种解题思路，你可以依照这个思路按下面的要求填空，完成本题的解答．也可以选用其他解题方案，此时不必填空，只需按照解答题的一般要求，进行解答．
两个工程队共同参与一项筑路工程，甲队单独施工一个月完成总工程的
，这时增加了乙队，两队又共同工作了半个月，总工程全部完成．哪个队施工速度快？
（Ⅰ）完成下列填空：
甲队一个月完成总工程的
，那么甲队半个月完成总工程的 ，设乙队单独施工1个月能完成总工程的
，那么乙队半个月完成总工程的 （用含x的代数式表示），两队半个月完成总工程的 （用含x的代数式表示）．
（Ⅱ）设总工程量为1，根据工程的实际进度，列出相应方程： ；
（Ⅲ）解这个方程，得 ；
（Ⅳ）检验： ；
（Ⅴ）由上可知，乙队单独施工1个月可以完成 工程，对比甲队1个月完成总工程的
，可知 队施工速度快．
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两个工程队共同参与一项筑路工程，甲队单独施工一个月完成总工程的
| 1 |
| 3 |
（Ⅰ）完成下列填空：
甲队一个月完成总工程的
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| x |
（Ⅱ）设总工程量为1，根据工程的实际进度，列出相应方程：
（Ⅲ）解这个方程，得
（Ⅳ）检验：
（Ⅴ）由上可知，乙队单独施工1个月可以完成
| 1 |
| 3 |
（2012•和平区二模）注意：为了使同学们更好地解答本题，我们提供了一种解题思路，你可以依照这个思路按下面的要求填空，并完成本题解答的全过程，也可以选用其他的解题方案，此时不必填空，只需按照解答题的一般要求，进行解答即可．
有一人患了流感，经过两轮传染后共有121人欢乐流感，每轮传染中平均一个人传染了几个人？
解题方案：
设每轮传染中平均一个人传染了x个人，
（Ⅰ）用含x的解析式表示：
第一轮后共有
第二轮传染中，这些人中的每个人又传染了x个人，第二轮后共有
（Ⅱ）根据题意，列出相应方程为
（Ⅲ）解这个方程，得
（Ⅳ）根据问题的实际意义，平均一个人传染了
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有一人患了流感，经过两轮传染后共有121人欢乐流感，每轮传染中平均一个人传染了几个人？
解题方案：
设每轮传染中平均一个人传染了x个人，
（Ⅰ）用含x的解析式表示：
第一轮后共有
1+x
1+x
人患了流感；第二轮传染中，这些人中的每个人又传染了x个人，第二轮后共有
1+x+x（x+1）
1+x+x（x+1）
人患了流感；（Ⅱ）根据题意，列出相应方程为
1+x+x（1+x）=121
1+x+x（1+x）=121
；（Ⅲ）解这个方程，得
x=-12或x=10
x=-12或x=10
；（Ⅳ）根据问题的实际意义，平均一个人传染了
10
10
个人．23、注意：为了使同学们更好地解答本题，我们提供了一种解题思路，你可以依照这个思路按下面的要求填空，完成本题的解答．也可以选用其他的解题方案，此时不必填空，只需按照解答题的一般要求进行解答．青山村种的水稻2007年平均每公顷产8 000kg，2009年平均每公顷产9 680kg，求该村水稻每公顷产量的年平均增长率．
解题方案：
设该村水稻每公顷产量的年平均增长率为x．
（Ⅰ）用含x的代数式表示：
①2008年种的水稻平均每公顷的产量为
②2009年种的水稻平均每公顷的产量为
（Ⅱ）根据题意，列出相应方程
（Ⅲ）解这个方程，得
（Ⅳ）检验：
（Ⅴ）答：该村水稻每公顷产量的年平均增长率为
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解题方案：
设该村水稻每公顷产量的年平均增长率为x．
（Ⅰ）用含x的代数式表示：
①2008年种的水稻平均每公顷的产量为
8000（1+x）
；②2009年种的水稻平均每公顷的产量为
8000（1+x）2
；（Ⅱ）根据题意，列出相应方程
8000（1+x）2=9680
；（Ⅲ）解这个方程，得
x1=0.1，x2=-2.1
；（Ⅳ）检验：
x1=0.1，x2=-2.1都是原方程的根，但x2=-2.1不符合题意，所以只取x=0.1
；（Ⅴ）答：该村水稻每公顷产量的年平均增长率为
10
%．
如图，△ABC中，点D是BC中点，连接AD并延长到点E，连接BE．（1）若要使△ACD≌△EBD，应添上条件：
AD=DE
AD=DE
；（2）证明：
（3）在△ABC中，若AB=5，AC=3，可以求得BC边上的中线AD的取值范围是AD＜4．请看解题过程：由△ACD≌△EBD得：AD=ED，BE=AC=3，因此AE＜AB+BE，即AE＜8，而AD=
| 1 | 2 |
1
1
．所以AD的取值范围是1＜AD＜4
1＜AD＜4
．注意：为了使同学们更好地解答本题，我们提供了一种解题思路，你可以依照这个思路按下面的要求填空，完成本题的解答；也可以选用其他的解题方案，此时不必填空，只需按照解答题的一般要求，进行解答．
A、B两种机器人都被用来搬运化工原料，A型机器人比B型机器人每小时多搬运30kg，A型机器人搬运900kg所用时间与B型机器人搬运600kg所用时间相等，两种机器人每小时分别搬运多少化工原料？
解题方案
设B型机器人每小时搬运x kg化工原料，
（Ⅰ）用含x的代数式表示：
A型机器人每小时搬运化工原料
小时，B型机器人搬运600kg化工原料所用时间为
小时；
（Ⅱ）根据题意，列出相应方程
=
；
=
；；
（Ⅲ）解这个方程，得
（Ⅳ）检验：
（Ⅴ）答：A型机器人每小时搬运化工原料
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A、B两种机器人都被用来搬运化工原料，A型机器人比B型机器人每小时多搬运30kg，A型机器人搬运900kg所用时间与B型机器人搬运600kg所用时间相等，两种机器人每小时分别搬运多少化工原料？
解题方案
设B型机器人每小时搬运x kg化工原料，
（Ⅰ）用含x的代数式表示：
A型机器人每小时搬运化工原料
（x+30）
（x+30）
kg，A型机器人搬运900kg化工原料所用时间为| 900 |
| x+30 |
| 900 |
| x+30 |
| 600 |
| x |
| 600 |
| x |
（Ⅱ）根据题意，列出相应方程
| 900 |
| x+30 |
| 600 |
| x |
| 900 |
| x+30 |
| 600 |
| x |
（Ⅲ）解这个方程，得
x=60
x=60
；（Ⅳ）检验：
x=60是所列方程的根
x=60是所列方程的根
；（Ⅴ）答：A型机器人每小时搬运化工原料
90
90
kg；B型机器人每小时搬运化工原料60
60
kg （用数字作答）．