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图中各圆的三个数之间都有相同的规律,据此规律,第n个圆中,m= (用含n的代数式表示).
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| 考点: | 规律型:图形的变化类;规律型:数字的变化类。 |
分析: | 根据8=2×4,5×7=35,8×10=80,得出2,5,8…第n个数为:2+3(n﹣1),4,7,10,…第n个数为:4+3(n﹣1)即可得出第n个圆中,m的值. |
解答: | 解:∵2×4=8, 5×7=35, 8×10=80, … ∴2,5,8…第n个数为:2+3(n﹣1), 4,7,10,…第n个数为:4+3(n﹣1), ∴第n个圆中,m=[2+3(n﹣1)]×[4+3(n﹣1)]=(3n+1)(3n﹣1)=9n2﹣1. 故答案为:9n2﹣1. |
点评: | 此题主要考查了数字变化规律,通过观察,分析、归纳并发现其中的规律,并应用发现的规律解决问题是应该具备的基本能力. |
如图,抛物线经过
,
,
三点.
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(1)求该抛物线的解析式;
(2)在该抛物线的对称轴上存在一点
,使
的值最小,求点
的坐标以
及
的最小值;
(3)在
轴上取一点
,连接
.现有一动点
以每秒
个单位长度的速度从点
出发,沿线段
向点
运动,运动时间为
秒,另有一动点
以某一速度同时从点
出发,沿线段
向点
运动,当点
、点
两点中有一点到达终点时,另一点则停止运动(如右图所示).在运动的过程中是否存在一个
值,使线段
恰好被
垂直平分.如果存在,请求出
的值和点
的速度,如果不存在,请说明理由.
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【解析】此题主要考查了用待定系数法求二次函数解析式,以及利用函数图象和图象上点的性质判断符合某一条件的点是否存在,是一道开放性题目,有利于培养同学们的发散思维能力
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【解析】此题主要考查了乘法的平方差公式.即两个数的和与这两个数的差的积等于这两个数的平方差,这个公式就叫做平方差公式
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