摘要:2.数列㈠等差数列
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(2012•永州)我们把按照一定顺序排列的一列数称为数列,如1,3,9,19,33,…就是一个数列,如果一个数列从第二个数起,每一个数与它前一个数的差等于同一个常数,那么这个数列就叫做等差数列,这个常数叫做这个等差数列的公差.如2,4,6,8,10就是一个等差数列,它的公差为2.如果一个数列的后一个数与前一个数的差组成的新数列是等差数列,则称这个数列为二阶等差数列.例如数列1,3,9,19,33,…,它的后一个数与前一个数的差组成的新数列是2,6,10,14,…,这是一个公差为4的等差数列,所以,数列1,3,9,19,33,…是一个二阶等差数列.那么,请问二阶等差数列1,3,7,13,…的第五个数应是
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.我们知道:若一个数列从第二个数起,每一个数与前一个数的差等于同一个常数,则该数列就叫做等差数列.如:2,4,6,8,…就是一个等差数列.我们定义:若一个数列的后一个数与前一个数的差组成的新数列是等差数列,则该数列就叫做二阶等差数列.如:数列1,3,7,13,21,…的后一个数与前一个数的差组成的新数列是2,4,6,8,…是一个等差数列,所以该数列1,3,7,13,21,…就是一个二阶等差数列.
(1)等差数列2,4,6,8,…的第100个数是
(2)二阶等差数列1,3,7,13,21,…的第六个数是
(3)求二阶等差数列1,3,7,13,21,…的第2013个数.
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(1)等差数列2,4,6,8,…的第100个数是
200
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,前100个数的和为10100
10100
;(2)二阶等差数列1,3,7,13,21,…的第六个数是
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;(3)求二阶等差数列1,3,7,13,21,…的第2013个数.