直线y=x+1与x轴、y轴分别交于A、B两点，点C在坐标轴上，若△ABC为等腰三角形，则满足条件的点C最多有 个．

如图，△ABC中任意一点P（x₀，y₀），将△ABC平移后，点P的对应点为P₁（x₀+6，y₀+4）．
（1）写出△ABC中A、B、C分别对应的点A₁、B₁、C₁的坐标，并画出△A₁B₁C₁．
（2）若△ABC外有一点M经过同样的平移后得到点N（5，3），写出M点关于原点对称的点M′的坐标．

已知：如图，等边△ABC的边长是4，在等边△ABC上再叠加一个Rt△DEF，∠DEF=90°，∠F=30°，等边△ABC的边BC与EF重合，顶点E与B重合，顶点A在DF上，
（1）求边EF的长；
（2）若△ABC沿EF方向从E运动到F，速度为1m/s，时间为x秒，请你用含x的代数式表示线段AM的长；
（3）假设Rt△DEF和等边△ABC重合部分的面积是y，请你写出y与x之间的函数关系式；
（4）重合部分的面积与Rt△DEF的面积的比有可能是7：24吗？如果有可能，请求出此时x的值；如果没有可能，请说明理由．

在平面直角坐标系中有两点A（-1，2），B（3，2），C是坐标轴上的一点，若△ABC是直角三角形，则满足条件的点C有（　　）

2、在平面直角坐标系中有两点：A（-2，3），B（4，3），C是坐标轴x轴上一点，若△ABC是直角三角形，则满足条件的点C共有（　　）