（2011•南岸区一模）为推进节能减排，深化“宜居重庆”的建设，我市某公司用480万元引进“变频调速技术”后，进一步投入资金1520万元购买配套设备，以提高用电效率达到节约用电的目的．已知该公司生产“草甘磷”产品的每件成本费为40元，该产品的销售单价定在100元到300元之间，当销售单价定为100元时，年销售量为20万件；当销售单价超过100元，但不超过200元时，每件新产品的销售价格在100元的基础上，每增加10元，相应的年销售量将减少0.8万件；当销售单价超过200元，但不超过300元时，每件新产品的销售价格在200元的基础上，每增加10元，相应的年销售量将减少1万件．设该公司生产该产品销售单价为x（元），年销售量为y（万件），年获利为w（万元）．（年获利=年销售额-生产成本-节电投资）
（1）请直接写出y与x之间的函数关系式；
（2）求该公司节电投资后，第一年生产该产品的年获利w与x间的函数关系式，并说明第一年是盈利还是亏损？若盈利，最大利润是多少？若亏损，最少亏损是多少？
（3）若该公司节电投资后，第二年把该产品的销售单价定在超过100元，但不超过200元的范围内，且希望第二年的年盈利为1840万元，请你参考以下数据，通过计算估算出第二年此情况下该产品销售单价的整数值．（参考数据：

41

≈6.40，

43

≈6.56）

（2012•香洲区一模）如图，已知正方形ABCD的边长为28，动点P从A开始在线段AD上以每秒3个单位长度的速度向点D运动（点P到达点D时终止运动），动直线EF从AD开始以每秒1个单位长度的速度向下平行移动（即EF∥AD），并且分别与DC、AC交于E、F两点，连接FP，设动点P与动直线EF同时出发，运动时间为t 秒．
（1）t为何值时，梯形DPFE的面积最大？最大面积是多少？
（2）当梯形DPFE的面积等于△APF的面积时，求线段PF的长．
（3）△DPF能否为一个等腰三角形？若能，试求出所有的t的值；若不能，请说明理由．

（2010•皇姑区二模）朝阳商贸有限公司生产的某种时令商品每件成本为20元，经过市场调研发现，这种商品在未来40天内的日销售量m（件）与时间t（天）的关系如下表：

时间t（天）	1	3	6	10	36	…
日销售量m（件）	94	90	84	76	24	…

未来40天内，前20天每天的价格y₁（元/件）与时间t（天）的函数关系式为y₁=

1

4

t+25（1≤t≤20且t为整数），后20天每天的价格y₂（元/件）与时间t（天）的函数关系式为y₂=-

1

2

t+40（21≤t≤40且t为整数）
．下面我们就来研究销售这种商品的有关问题：
（1）认真分析上表中的数据，用所学过的一次函数、二次函数、反比例函数的知识确定一个满足这些数据的m（件）与t（天）之间的关系式；
（2）请预测未来40天中哪一天的日销售利润最大，最大日销售利润是多少？
（3）在实际销售的前30天中，该公司决定每销售一件就捐赠a元利润（a＜4）给希望工程．公司通过销售记录发现，前20天中，每天扣除捐赠后的日销售利润随时间t（天）的增大而增大，求a的取值范围．