对非负实数x“四舍五入”到个位的值记为<x>
即：当n为非负整数时，如果，则<x>=n，
如：<0>=<0.48>=0，<0.64>=<1.493>=1，<2>=2，<3.5>=<4.12>=4，…
试解决下列问题：
（1）填空：①<π>=____（π为圆周率）；
②如果<2x-1>=3，则实数x的取值范围为____；
（2）①当；m为非负整数时，求证：<x+m>=m+<x>；
②举例说明不恒成立；
（3）求满足的所有非负实数x的值；
（4）设n为常数，且为正整数，函数y=x²-x+的自变量x在n≤x≤n+1范围内取值时，函数值y为整数的个数记为a；满足的所有整数k的个数记为b，求证：a=b=2n。

（2012•江西模拟）如图1，在△ABC中，AD是BC上的高，EF是中位线，AD与EF相交于点O，若将△AEO与△AFO分别绕E、F两点旋转180°，可与梯形EBCF构成矩形PBCQ，我们把这样形成的矩形称为△ABC的一个等积矩形．

（1）若△ABC的边BC=5，高AD=6，则等积矩形PBCQ的长为，宽为；
（2）在图2中，∠C=90°，BC=2，AC=4，试求△ABC的所有等积矩形的长和宽；
（3）如图3中矩形的长为3，宽为2，则能形成这样的等积矩形的三角形有多少个？试探究其中周长最小的三角形的三边长．