摘要:数学期望Eξ=. 注:数学期望也可以按照定义计算.但计算较繁琐.[错因分析] 第(Ⅰ) 问主要错在没有分析清楚“一个试验组为甲类组 这一事件的构成.即没有分析清楚哪几种情况下一个试验组为甲类组. 有些考生是理解错了题意.更多的考生是运用概率知识分析问题解决问题的能力不足.错法五花八门. 参见文(19)题. 在做对第问主要是计算错误.粗心大意.不注意化简都容易出错. 不及时化简的话.等到数字大了.就不容易化简了. 有些考生计算的最终结果是一个很大的分数.尽管数字是正确的.但没有化简也是不符合要求的. 也有一些考生把ξ的分布列算反了,把0个甲类组的概率算成了3个甲类组的概率, 1个甲类组的概率算成2个甲类组的概率等. [复习提示] 概率题一般不需要技巧或灵活性.关键是掌握好基本知识.做练习题时注意分析清楚题意.增强理解能力和计算能力.
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(本小题满分12分)
第16届亚运会将于今年11月在我市举行,射击队运动员们正在积极备战. 若某运动员每次射击成绩为10环的概率为
. 求该运动员在5次射击中,
(1)恰有3次射击成绩为10环的概率;
(2)至少有3次射击成绩为10环的概率;
(3)射击成绩为10环的均值(数学期望).
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第16届亚运会将于今年11月在我市举行,射击队运动员们正在积极备战. 若某运动员每次射击成绩为10环的概率为
(1)恰有3次射击成绩为10环的概率;
(2)至少有3次射击成绩为10环的概率;
(3)射击成绩为10环的均值(数学期望).
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(本小题满分12分)
在某校组织的一次篮球定点投篮训练中,规定每人最多投3次;在A处每投进一球得3分,在B处每投进一球得2分;如果前两次得分之和超过3分即停止投篮,否则投第三次,某同学在A处的命中率q
为0.25,在B处的命中率为q
,该同学选择先在A处投一球,以后都在B处投,用
表示该同学投篮训练结束后所得的总分,其分布列为
(1) 求q
的值;
(2) 求随机变量
的数学期望E
;
(3) 试比较该同学选择都在B处投篮得分超过3分与选择上述方式投篮得分超过3分的概率的大小。 查看习题详情和答案>>
在某校组织的一次篮球定点投篮训练中,规定每人最多投3次;在A处每投进一球得3分,在B处每投进一球得2分;如果前两次得分之和超过3分即停止投篮,否则投第三次,某同学在A处的命中率q
| | 0 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| p | 0.03 | P1 | P2 | P3 | P4 |
(2) 求随机变量
(3) 试比较该同学选择都在B处投篮得分超过3分与选择上述方式投篮得分超过3分的概率的大小。 查看习题详情和答案>>
(本小题满分12分)
计算机考试分理论考试与上机操作考试两部分进行,每部分考试成绩只记“合格”与“不合格”,两部分考试都“合格”则计算机考试“合格”并颁发“合格证书”.甲、乙、丙三人在理论考试中合格的概率分别为
,
,
;在上机操作考试中合格的概率分别为
,
,
.所有考试是否合格相互之间没有影响.
(Ⅰ)甲、乙、丙三人在同一次计算机考试中谁获得“合格证书”可能性最大?
(Ⅱ)求这三人计算机考试都获得“合格证书”的概率;
(Ⅲ)用
表示甲、乙、丙三人在理论考核中合格人数,求
的分布列和数学期望
.
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计算机考试分理论考试与上机操作考试两部分进行,每部分考试成绩只记“合格”与“不合格”,两部分考试都“合格”则计算机考试“合格”并颁发“合格证书”.甲、乙、丙三人在理论考试中合格的概率分别为
(Ⅰ)甲、乙、丙三人在同一次计算机考试中谁获得“合格证书”可能性最大?
(Ⅱ)求这三人计算机考试都获得“合格证书”的概率;
(Ⅲ)用
(本小题满分12分)
在某校组织的一次篮球定点投篮训练中,规定每人最多投3次;在A处每投进一球得3分,在B处每投进一球得2分;如果前两次得分之和超过3分即停止投篮,否则投第三次,某同学在A处的命中率q
为0.25,在B处的命中率为q
,该同学选择先在A处投一球,以后都在B处投,用
表示该同学投篮训练结束后所得的总分,其分布列为
(1) 求q
的值;
(2) 求随机变量
的数学期望E
;
(3) 试比较该同学选择都在B处投篮得分超过3分与选择上述方式投篮得分超过3分的概率的大小。 查看习题详情和答案>>
在某校组织的一次篮球定点投篮训练中,规定每人最多投3次;在A处每投进一球得3分,在B处每投进一球得2分;如果前两次得分之和超过3分即停止投篮,否则投第三次,某同学在A处的命中率q
| | 0 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| p | 0.03 | P1 | P2 | P3 | P4 |
(2) 求随机变量
(3) 试比较该同学选择都在B处投篮得分超过3分与选择上述方式投篮得分超过3分的概率的大小。 查看习题详情和答案>>
某食品企业一个月内被消费者投诉的次数用
表示,椐统计,随机变量
的概率分布如下:
|
| 0 | 1 | 2 | 3 |
| p | 0.1 | 0.3 | 2a | a |
(Ⅰ)求a的值和
的数学期望;
(Ⅱ)假设一月份与二月份被消费者投诉的次数互不影响,求该企业在这两个月内共被消费者投诉2次的概率。
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