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已知函数f(t)对任意实数x、y，都有f(x＋y)＝f(x)＋f(y)＋3xy(x＋y＋2)＋3，f(1)＝l．
(1)
若t∈N*，试求f(t)的表达式
(2)
满足条件f(t)＝t的所有整数能否构成等差数列？若能构成等差数列，求出此数列；若不能构成等差数列，请说明理由．
(3)
若t∈N*，且t≥4时，f(t)≥mt2＋(4m＋1)t＋3m恒成立，求实数m的最大值．