已知函数f（x）=-x³+ax²+b（a，b∈R）．
（1）当a＞0时，函数f（x）满足f（x）_极小值=1，f（x）_极大值=

31

27

，试求y=f（x）的解析式；
（2）当x∈[0，1]时，设f（x）图象上任意一点处的切线的倾斜角为θ，若a∈[

3

2

，

3

]且a为常数，求θ的取值范围．

已知函数f（x）=x³-3x²-9x+11．
（1）写出函数f（x）的递减区间；
（2）讨论函数f（x）的极大值或极小值，如有试写出极值．（要列表求）

已知f（x）=x³+ax²+（a+6）x+1有极大值和极小值，则a的取值范围为（　　）

给出下列命题：
①命题“所有的正方形都是矩形”的否定是“所有的正方形都不是矩形”；
②设p、q 为简单命题，则“p且q”为假是“p或q为假的必要而不充分条件”；
③函数f（x）=e^-xx²的极小值为f（0），极大值为f（2）；
④双曲线的渐近线方程是y=±

3

4

x，则该双曲线的离心率是

5

4

．
⑤等差数列{a_n}中首项为a₁，则数列{2an}为等比数列；
其中真命题的序号为（写出所有真命题的序号）