如图，在四棱锥P-ABCD中，AB∥CD，CD=2AB，AB⊥平面PAD，E为PC的中点．
（1）求证：BE∥平面PAD；
（2）若AD⊥PB，求证：PA⊥平面ABCD；
（3）若点M在棱PD上，且有

PM

MD

=2，试在棱BC上
确定一点H，使得MH∥平面PAB．

（2012•即墨市模拟）已知在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，且AD=2a，AB=a，PA⊥平米ABCD，F是线段BC的中点．H为PD中点．
（1）证明：FH∥面PAB；
（2）证明：PF⊥FD；
（3）若PB与平米ABCD所成的角为45°，求二面角A-PD-F的余弦值．

设函数f（x），g（x）的定义域都是D，又h（x）=f（x）+g（x）．若f（x），g（x）的最大值分别是M、N，最小值分别是m、n，给出以下四个结论：
（1）h（x）的最大值是M+N；
（2）h（x）的最小值是m+n；
（3）h（x）的值域是{y|m+n≤y≤M+N}；
（4）h（x）的值域是{y|m+n≤y≤M+N}的一个子集．
则正确结论的个数是（　　）

（2011•东城区一模）已知四棱锥P-ABCD的底面是菱形．∠BCD=60°，AB=PB=PD=2，PC=

3

，AC与BD交于O点，E，H分别为PA，OC的中点．
（Ⅰ）求证：PC∥平面BDE；
（Ⅱ）求证：PH⊥平面ABCD；
（Ⅲ）求直线CE与平面PAB所成角的正弦值．

（2011•朝阳区二模）如图，一艘船上午8：00在A处测得灯塔S在它的北偏东30°处，之后它继续沿正北方向匀速航行，上午8：30到达B处，此时又测得灯塔S在它的北偏东75°处，且与它相距4

2

n mile，则此船的航行速度是n mile/h．