摘要：解:(I) 即
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（2006•宝山区二模）有一密码把英文的明文（真实文）按字母分解，其中a，b，…，z的26个字母（不论大小写）分别对应着1，2，…，26个自然数，见下表：
（x是奇数）（x是偶数）给出如下一个变换公式：x′=
，如8→
+13=17，即h变成q．按上述规定，若将明文译成密文是shxc，那么原来的明文是
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．（2009•普宁市模拟）为了确保神州七号飞船发射时的信息安全，信息须加密传输，发送方由明文→密文（加密），接受方由密文→明文（解密），已知加密的方法是：密码把英文的明文（真实文）按字母分解，其中英文的a，b，c，…，z的26个字母（不论大小写）依次对应1，2，3，…，26这26个自然数（见下表）：
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（本小题满分14分）
Monte-Carlo方法在解决数学问题中有广泛的应用。下面是利用Monte-Carlo方法来计算定积分。考虑定积分
，这时等于由曲线
，
轴，
所围成的区域M的面积，为求它的值，我们在M外作一个边长为1正方形OABC。设想在正方形OABC内随机投掷
个点，若个点中有
个点落入
中，则的面积的估计值为
，此即为定积分的估计值I。向正方形
中随机投掷10000个点，有
个点落入区域M
(1)若=2099，计算I的值，并以实际值比较误差是否在5%以内
(2)求的数学期望
(3)用以上方法求定积分，求I与实际值之差在区间（—0.01,0.01）的概率
附表：
| n | 1899 | 1900 | 1901 | 2099 | 2100 | 2101 |
| P(n) | 0.0058 | 0.0062 | 0.0067 | 0.9933 | 0.9938 | 0.9942 |
（本小题满分14分）
Monte-Carlo方法在解决数学问题中有广泛的应用。下面是利用Monte-Carlo方法来计算定积分。考虑定积分
，这时等于由曲线
，
轴，
所围成的区域M的面积，为求它的值，我们在M外作一个边长为1正方形OABC。设想在正方形OABC内随机投掷
个点，若个点中有
个点落入
中，则的面积的估计值为
，此即为定积分的估计值I。向正方形
中随机投掷10000个点，有
个点落入区域M
(1)若=2099，计算I的值，并以实际值比较误差是否在5%以内
(2)求的数学期望
(3)用以上方法求定积分，求I与实际值之差在区间（—0.01,0.01）的概率
附表：
| n | 1899 | 1900 | 1901 | 2099 | 2100 | 2101 |
| P(n) | 0.0058 | 0.0062 | 0.0067 | 0.9933 | 0.9938 | 0.9942 |
有一种密英文的明文（真实文）按字母分解，其中英文的a，b，c，…，z的26个字母（不分大小写），依次对应1，2，3，…，26这26个自然数，见如下表格：
给出如下变换公式：
X′=
将明文转换成密文，如8→
+13=17，即h变成q；如5→
=3，即e变成c．
①按上述规定，将明文good译成的密文是什么？
②按上述规定，若将某明文译成的密文是shxc，那么原来的明文是什么？
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X′=
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将明文转换成密文，如8→
| 8 |
| 2 |
| 5+1 |
| 2 |
①按上述规定，将明文good译成的密文是什么？
②按上述规定，若将某明文译成的密文是shxc，那么原来的明文是什么？