设函数的定义域为，当时，，且对任意的实数，有．

⑴求，判断并证明函数的单调性；

⑵数列满足,且

①求通项公式；

②当时，不等式对不小于的正整数恒成立，求的取值范围.

 设函数的定义域为，当时，，

且对于任意的实数、，都有．

（1）求；

（2）试判断函数在上是否存在最小值，若存在，求该最小值；若不存在，说明理由；

（3）设数列各项都是正数，且满足， （），又设，，

， 当时，试比较与的大小，并说明理由．

设的定义域为，对于任意正实数恒有且当时，.

  （1）求的值；

（2）求证：在上是增函数；

  （3）解关于的不等式，其中

设的定义域为，对于任意正实数恒有，且当时，

（1）求的值；    

（2）求证：在上是增函数；

（3）解关于的不等式．