f(x)= e-ax≥ >1. 综上当且仅当a∈(-∞,2]时,对任意x∈>1.——青夏教育精英家教网——

摘要：f(x)= e-ax≥ >1. 综上当且仅当a∈(-∞,2]时,对任意x∈>1.

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定义在（0，+∞）的函数f(x)=

xe-x2+ax，x∈(0，1)

2x-1，x∈[1，+∞)

，其中e=2.71828…是自然对数的底数，a∈R．
（1）若函数f（x）在点x=1处连续，求a的值；
（2）若函数f（x）为（0，1）上的单调函数，求实数a的取值范围，并判断此时函数f（x）在（0，+∞）上是否为单调函数；
（3）当x∈（0，1）时，记g（x）=lnf（x）+x²-ax，试证明：对n∈N^*，当n≥2时，有-

-n．查看习题详情和答案>>

（2010•上虞市二模）已知函数f(x)=lnx+

+ax，其中x＞0，常数a∈R
（1）若函数f（x）在[1，+∞），上是单调函数，求a的取值范围
（2）若函数f（x）在[1，+∞）有最大值

（其中e为无理数，约为2.71828），求a的值

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已知函数f(x)=ex-

-ax-1，（其中a∈R，e为自然对数的底数
（1）当a=0时，求曲线y=f（x）在（0，f（0））处的切线方程；
（2）当x≥1时，若关于x的不等式f（x）≥0恒成立，求实数a的取值范围．查看习题详情和答案>>

（2013•延庆县一模）已知函数f(x)=-2a2lnx+

x2+ax（a∈R）．
（Ⅰ）讨论函数f（x）的单调性；
（Ⅱ）当a＜0时，求函数f（x）在区间[1，e]的最小值．

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已知函数f（x）=

x•e-x2+ax，x∈(0，1)

-a，x∈[1，+∞)

．
（1）若f（x）在（0，+∞）上是增函数，求实数a的范围；
（2）设 g（x）=ln（f（x））+x²-ax，求证：n-

（n≥3且n∈N）．

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