已知函数．

（Ⅰ）当时，判断函数在定义域上的单调性；

（Ⅱ）若函数与的图象有两个不同的交点，求的取值范围；

（Ⅲ）设点是函数图象上的两点，平行于的切线以为切点，求证：．

设函数，其中．

（Ⅰ）当时，判断函数在定义域上的单调性；

（Ⅱ）求函数的极值点；

（Ⅲ）证明对任意的正整数，不等式都成立．

设函数，其中

（1）当时，判断函数在定义域上的单调性；

（2）求的极值点；

（3）证明对任意的正整数，不等式都成立。

已知函数= （，
（1）当时，判断函数在定义域上的单调性；
（2）若函数与的图像有两个不同的交点，求的取值范围。
（3）设点和（是函数图像上的两点，平行于的切线以为切点，求证.