摘要：19．已知函数.其中为常数．如果 是增函数.且存在零点．(Ⅰ)求a的值,(Ⅱ)设A(x1.y1).B(x2.y2)(x1<x2)是函数y＝g(x)的图象上两点..证明:．解:(Ⅰ)因为.所以． ----------------3分因为h(x)在区间上是增函数.所以在区间上恒成立．若0<a<1.则lna<0.于是恒成立．又存在正零点.故△＝2-4lna＝0.lna＝0.或lna＝1与lna<0矛盾．
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（本小题满分16分）已知函数
（a＞0，且a≠1），其中为常数．如果
是增函数，且
存在零点（为
的导函数）．
（Ⅰ）求a的值；（Ⅱ）设A（x1，y1）、B（x2，y2）（x1<x2）是函数y＝g（x）的图象上两点，
（
为
的导函数），证明：
．
本小题满分16分）已知函数
（a为常数）.
（Ⅰ）如果对任意
恒成立，求实数a的取值范围；
（Ⅱ）设实数
满足：中的某一个数恰好等于a，且另两个恰为方程
的两实根，判断①
，②
，③
是否为定值？若是定值请求出：若不是定值，请把不是定值的表示为函数
，并求的最小值；
（Ⅲ）对于（Ⅱ）中的，设
，数列
满足
，且
，试判断
与
的大小，并证明.
（a为常数）.（Ⅰ）如果对任意
恒成立，求实数a的取值范围；（Ⅱ）设实数
满足：中的某一个数恰好等于a，且另两个恰为方程 的两实根，判断①，②，③是否为定值？若是定值请求出：若不是定值，请把不是定值的表示为函数，并求的最小值；（Ⅲ）对于（Ⅱ）中的
，设，数列满足 ，且，试判断与的大小，并证明.（本小题满分16分）已知函数
是定义在
上的奇函数,当
时, 
(其中e是自然界对数的底,
)（1）求的解析式;（2）设
，求证：当
时，
；（3）是否存在实数a，使得当
时，的最小值是3 ？如果存在，求出实数a的值；如果不存在，请说明理由。
＝
＋
，a≠0且a≠1．
)上单调递减，在(
上单调递增，求a的值并写出函数的解析式；
的导函数。
，不等式
恒成立，求a的取值范围；
；
，求
时的最小值；