摘要：三.1.是平行四边形.△ABM≌△CDN且△AMD≌△BNC.
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（2012•卧龙区二模）如图，在平面直角坐标系中，O为原点，已 知A（2，0）、C（1，3
），将△OAC绕AC的中点旋转180°，点O
落到点B的位置，抛物线y=ax2-2
x经过点A，点D是抛物线的顶点．
（1）求抛物线的解析式；
（2）判断点B是否在抛物线上；
（3）若点P是线段OA上的点，且∠APD=∠OAB，求点P的坐标；
（4）若点P是x轴上的点，以P、A、D为平行四边形的三个顶点作平行四边形，使该平行四边形的另一个顶点在y轴上，请直接写出点P的坐标．
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落到点B的位置，抛物线y=ax2-2| 3 |
（1）求抛物线的解析式；
（2）判断点B是否在抛物线上；
（3）若点P是线段OA上的点，且∠APD=∠OAB，求点P的坐标；
（4）若点P是x轴上的点，以P、A、D为平行四边形的三个顶点作平行四边形，使该平行四边形的另一个顶点在y轴上，请直接写出点P的坐标．
已知：梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=60°且BC=8，梯形ABCD绕点A顺时针旋转a度后得到梯形AEFG，a为锐角．
（1）如图一，旋转过程中，若线段AB与线段EF始终有交点，求a的范围；
（2）如图二，若B点落在线段EF上，小刚同学用三角板量得F、G和D三点在同一条直线上，由此，他得到四边形ABFG是平行四边形，你能证明吗？请写出理由；
（3）小刚最后又发现中的平行四边形ABFG是菱形，请求出梯形ABCD的面积．
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（1）如图一，旋转过程中，若线段AB与线段EF始终有交点，求a的范围；
（2）如图二，若B点落在线段EF上，小刚同学用三角板量得F、G和D三点在同一条直线上，由此，他得到四边形ABFG是平行四边形，你能证明吗？请写出理由；
（3）小刚最后又发现中的平行四边形ABFG是菱形，请求出梯形ABCD的面积．
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已知抛物线y=-ax2+2ax+b与x轴的一个交点为A（-1，0），与y轴的正半轴交于点C．（1）直接写出抛物线的对称轴，及抛物线与x轴的另一个交点B的坐标；
（2）当点C在以AB为直径的⊙P上时，求抛物线的解析式；
（3）坐标平面内是否存在点M，使得以点M和（2）中抛物线上的三点A、B、C为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请求出点M的坐标；若不存在，请说明理由． 查看习题详情和答案>>
（2013•历城区三模）如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，以点C为圆心，CD为半径的弧与BC交于点E，四边形ABED是平行四边形，AB=3，则扇形CDE（阴影部分）的面积是