摘要：如图.平行四边形ABCD中.M.N分别为AD.BC的中点.连结AN.DN.BM.CM.且AN.BM交于点P.CM.DN交于点Q.四边形MGNP是平行四边形吗?为什么?
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18、如图，平行四边形ABCD中，以A为圆心，AB为半径的圆分别交AD、BC于F、G，延长BA交圆于E．求证：EF=FG．
15、如图，平行四边形ABCD中，AF、CE分别是∠BAD和∠BCD的角平分线，根据现有的图形，请添加一个条件，使四边形AECF为菱形，则添加的一个条件可以是
AC⊥EF或AF=CF等
．（只需写出一个即可，图中不能再添加别的“点”和“线”）
15、如图，平行四边形ABCD中，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别为E、F，求证：∠BAE=∠DCF．
27、如图，平行四边形ABCD中，E、F分别是AB、CD上的点，且AE=CF，M、N分别为DE、BF的中点，连接MF、NE．求证：（1）△ADE≌△CBF；
（2）四边形BFDE是平行四边形；
（3）MF∥EN．
如图，平行四边形ABCD中，BC=12，M为BC中点，M到AD的距离为8．若分别以B、C为圆心，BM长为半径画弧，交AB、CD于E、F两点，则图中斜线区域面积为（ ）| A、96-12π | B、96-18π | C、96-24π | D、96-27π |