（本题满分12分，每小题满分各6分）如图，在梯形ABCD中，AD//BC，AB＝DC，过点D作DE⊥BC，垂足为E，并延长DE至F，使EF＝DE．联结BF、CD、AC．

（1）求证：四边形ABFC是平行四边形；

（2）如果DE²＝BE·CE，求证四边形ABFC是矩形．

如图，⊙Ｏ是Rt△ABC的内切圆，∠ACB＝90°，AB＝13，AC＝12，

求图中阴影部分的面积

（本题满分12分）如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，AB＝1，BC＝，以点C

为圆心，CB为半径的弧交CA于点D；以点A为圆心，AD为半径的弧交AB于点E．

（1）求AE的长度；

（2）分别以点A、E为圆心，AB长为半径画弧，两弧交于点F（F与C在AB两侧），连接AF、EF，设EF交弧DE所在的圆于点G，连接AG，试猜想∠EAG的大小，并说明理由．

如图，点E在BC上，AC与DE交于点F，且AB // DE，若rABC与rDEC的面积相等，且EF＝9，AB＝12，则DF的长度为        (      ) 

A．6           B． 7       C． 8       D． 9

在△ABC中,AB＝BC＝2,∠ABC＝120°,将△ABC绕点B顺时针旋转角?(0°＜α＜90°)得△A1BC1,A1B交AC于点E,A1C1分别交AC,BC于D,F两点．(12分)

???????????????? 图(a)????????????????????????????????????? 图(b)

(1)如图(a),观察并猜想,在旋转过程中,线段EA1与FC是怎样的数量关系?并证明你的结论;

(2)如图(b),当α＝30°时,试判断四边形BC1DA的形状,并说明理由;

(3)在(2)的情况下,求ED的长．