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摘要:解:(I)数列的公差为d.则 ∵a1.a3.a7成等比数列.∴.得d=0或d=1 ∴. --5分 知∴<1 --12分当时..又.等式成立.(2)假设当时.等式成立.即.那么.当时.=.即时.等式也成立.由得对一切都有成立. --12分
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3、记等差数列{a
n
}的前n项和为S
n
,若S
2
=4,S
4
=20,则该数列的公差d=
3
.
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等差数列{a
n
}的前n项和为S
n
,已知S
7
=21,S
11
=121,则该数列的公差d=( )
A.5
B.4
C.3
D.2
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(2009•长宁区一模)设
A=
a
11
a
12
…
a
1n
a
21
a
22
…
a
2n
…
…
…
…
a
n1
a
n2
…
a
nn
,其中a
ik
(1≤i≤n,1≤k≤n)表示该数阵中位于第i行第k列的数,已知该数阵每一行的数成等差数列,每一列的数成公比为2的等比数列,且a
23
=8,a
34
=20.
(1)求a
11
和a
ik
;
(2)设数阵第i行的公差为d
i
(i=1,2,…,n),f(n)=d
1
+d
2
+…+d
n
,求f(n);
(3)设A
n
=a
1n
+a
2(n-1)
+a
3(n-2)
+…+a
n1
,证明:当n是3的倍数时,A
n
+n能被21整除.
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在等差数列{a
n
}中,a
2
=3,a
1
+a
5
=8,则该数列的公差d等于( )
A.1
B.-1
C.5
D.-5
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4、记等差数列的前n项和为S
n
,若S
2
=4,S
4
=20,则该数列的公差d=( )
A、2
B、3
C、6
D、7
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