（本小题满分12分）已知顶点在坐标原点，焦点在轴正半轴的抛物线上有一点，点到抛物线焦点的距离为1.（1）求该抛物线的方程；（2）设为抛物线上的一个定点，过作抛物线的两条互相垂直的弦,,求证：恒过定点.（3）直线与抛物线交于,两点，在抛物线上是否存在点，使得△为以为斜边的直角三角形.

（本小题满分12分）

已知椭圆、抛物线的焦点均在轴上，的中心和的顶点均为原点，从每条曲线上各取两个点，将其坐标记录于下表中：

⑴求的标准方程；

⑵是否存在直线满足条件：①过的焦点；②与交不同两点且满足？若存在，求出直线的方程；若不存在，说明理由．

（本小题满分12分）已知顶点在坐标原点，焦点在轴正半轴的抛物线上有一点，点到抛物线焦点的距离为1.（1）求该抛物线的方程；（2）设为抛物线上的一个定点，过作抛物线的两条互相垂直的弦,,求证：恒过定点.（3）直线与抛物线交于,两点，在抛物线上是否存在点，使得△为以为斜边的直角三角形.

（本小题满分12分）

求适合下列条件的圆锥曲线方程:

(1).长轴长是短轴长的3倍,经过点(3,0)的椭圆标准方程。

(2).已知双曲线两个焦点的坐标为,双曲线上一点P到两焦点的距离之差的绝对值等于6，求双曲线标准方程.

(3).已知抛物线的顶点在原点,准线与其平行线x=2的距离为3,求抛物线标准方程.