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下列说法中
①若式子
有意义，则x＞1．
②已知∠α＝27°，则∠α的补角是153°．
③已知x＝2是方程x2－6x＋c＝0的一个实数根，则c的值为8．
④在反比例函数y＝
中，若x＞0时，y随x的增大而增大，则k的取值范围是k＞2．其中正确命题有
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
，则下列四个式子中一定正确的是
| |||||
；下列变化过程得出的函数关系式是否正确，如果错误，请指出正确的结果；如果正确，指出式子中的自变量和因变量．
(1)设一长方体盒子高为10cm，底面是正方形，这个长方体的体积V(cm3)与底面边长a(cm)的关系式为V＝10a2
(2)某市出租车起步价是7元(路程小于或等于2km)，超过2km每增加1km加收1.6元，出租车车费y(元)与行程x(km)之间的函数关系式为y＝1.6(x－2)＋7(x≥2)
(3)计划花500元购买篮球，所能购买的总数n(个)与单价a(元)的关系为n＝
(4)用总长为60m的篱笆围成矩形场地，矩形面积S(m2)与一边长l(m)之间的关系式为S＝l(60－l)
查看习题详情和答案>>请同学们判断下列各式是否成立：
(1)
＝2
；(2)
＝3
；(3)
＝4
；(4)
＝3
．
经过计算可知，(1)、(2)、(3)式是成立的；(4)式是不成立的．这说明在二次根式的化简运算中要特别注意，根号里面的数是不能轻易地放到根号外面来的．
细心的同学可能会想，什么情况下根号里面的数能放到根号外面来呢？(1)、(2)、(3)式的成立仅仅是巧合吗？其中会有什么规律吧？我们来分析一下前三个式子的运算过程：
(1)
＝
＝
＝2
；
(2)
＝
＝
＝3
；
(3)
＝
＝
＝4
．
通过把带分数化成假分数的分数运算和分子开方运算验证了这些式子是成立的．
我们再来观察前三个等式左边根号内分数的特点．在三个带分数2
、3
、4
中：
(1)整数部分与分数部分的分子相等：
2＝2，3＝3，4＝4；
(2)整数部分与分数部分的分母有下列关系：
3＝22－1，8＝32－1，15＝42－1．
根据上面的分析和观察，我们不妨观察5＋
＝5
，式子
＝5
是不是也成立？
＝
＝
＝5
确实是成立的！
大胆地猜想一下，对于一般的形式a＋
(a为大于1的整数)，式子
＝a
还会成立吗？我们来验证一下：
＝
＝
＝
＝a
(a为大于1的整数)．
太妙啦！我们的猜想是正确的．
那么，下列各式成立吗？
(1)
＝2
；(2)
＝3
；(3)
＝4
；(4)
＝3
．
能不能由此得出下面的结论呢？
＝a
同学们可能还会不满足，还会有更大胆的猜想！那就试试看吧．不要忘记，猜想成为真理，是要经过严格证明的．
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