24．如下图.某隧道横截面的上下轮廓线分别由抛物线对称的一部分和矩形的一部分构成.最大高度为6米.底部宽度为12米.现以O点为原点.OM所在直线为轴建立直角坐标系. (1)直接写出点M及抛物线顶——青夏教育精英家教网——

摘要：24．如下图.某隧道横截面的上下轮廓线分别由抛物线对称的一部分和矩形的一部分构成.最大高度为6米.底部宽度为12米.现以O点为原点.OM所在直线为轴建立直角坐标系. (1)直接写出点M及抛物线顶点P的坐标, (2)求出这条抛物线的函数解析式, (3)若变搭建一个矩形“支撑架 AD-DC-CB.使C.D点在抛物线上.A.B点在地面OM上.则这个“支撑架总长的最大值是多少?

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(本小题满分10分)
如图，台风中心位于点P，并沿东北方向PQ移动，已知台风移动的速度为30千米/时，受影响区域的半径为200千米，B市位于点P的北偏东75°方向上，距离点P 320千米处.

(1) 说明本次台风会影响B市；
（2）求这次台风影响B市的时间. 查看习题详情和答案>>

(本小题满分10分)如图，已知点A（-1，m）与B（2，）是反比例函数图象上的两个点．（1）求的值；（2）若C点坐标为（-1，0），则在反比例函数图像上是否存在点D，使得以A、B、C、D为顶点的四边形为梯形？若存在，求D点的坐标，若不存在说明理由

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(本小题满分10分)

如图，台风中心位于点P，并沿东北方向PQ移动，已知台风移动的速度为30千米/时，受影响区域的半径为200千米，B市位于点P的北偏东75°方向上，距离点P 320千米处.

(1) 说明本次台风会影响B市；

（2）求这次台风影响B市的时间.

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(本小题满分10分)如图，将—矩形OABC放在直角坐际系中，O为坐标原点．点A在x轴正半轴上．点E是边AB上的—个动点(不与点A、B重合)，过点E的反比例函数的图象与边BC交于点F.

（1）若△OAE、△OCF的而积分别为．且，求k的值.

（2）若OA=2，0C=4，问当点E运动到什么位置时，四边形OAEF的面积最大，其最大值为多少?

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(本小题满分10分)
如图，AB = 3AC，BD = 3AE，又BD∥AC，点B，A，E在同一条直线上.

(1) 求证：△ABD∽△CAE；
(2) 如果AC =BD，AD =BD，设BD = a，求BC的长.

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