摘要：31．如下图.在□ABCD中.AB⊥AC.对角线BD.AC相交于点O.将直线AC绕着点O顺时针旋转.分别交BE.AD于点E.F. (1)证明:当旋转角为90°时.四边形ABEF是平行四边形, (2)请你探索在旋转过程中.线段AF与CE的数量关系.并给出证明, (3)若AB＝1.BC＝.在旋转过程中.四边形BEDF可能是菱形吗?如果不能.请说明理由,如果能.说明理由并求此时AC绕点O顺时针旋转的度数.

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2、如图，在?ABCD中，O是两对角线AC，BD的交点，则下列结论中不正确的是（　　）

A、∠ABC=∠ADC

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如图，在?ABCD中，O是两对角线AC，BD的交点，则下列结论中不正确的是

A.
∠ABC=∠ADC
B.
OA=OC
C.
AB=CD
D.
AC=BD

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如图，在□ABCD中，O是两对角线AC，BD的交点，则下列结论中不正确的是

A．∠ABC=∠ADC
B．OA=OC
C．AB=CD
D．AC=BD

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如下图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD的交点为O，矩形的长、宽分别为7cm、4cm，EF过点O分别交 AB、CD于E、F，那么图中阴影部分面积为（）cm²。

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1、如图，在△ABC中，D、E分别是AC、AB上的点，BD与CE交于点O，给出下列四个条件：①∠EBO=∠DCO；②∠BEO=∠CDO；③BE=CD；④OB=OC．
（1）上述四个条件中，哪两个条件可判定△ABC是等腰三角形：，；
（2）根据你所选的条件，证明△ABC是等腰三角形；
2、如图，E、F是平行四边形ABCD对角线BD上的两点，给出下列三个条件：①BE=DF；②∠AEB=∠DFC；③AF∥EC．请你从中选择一个适当的条件__，使四边形AECF是平行四边形，并证明你的结论．

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