摘要：23．计算下列各数并填空: , , , , -- (1)从上面的计算结果中你能找出什么规律? (2)你能用完全平方公式说明(1)中的结论吗?

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26、阅读下列材料并完成填空：
你能比较两个数2004²⁰⁰⁵和2005²⁰⁰⁴的大小吗？为了解决这个问题，先把问题一般化，即比较nⁿ⁺¹和（n+1）ⁿ的大小（n≥1，n是整数），然后从分析n=1，n=2，n=3，…，这些简单情形入手，从中发现规律，经过归纳，猜想出结论．
（1）通过计算，比较下列①-⑥各组的两个数的大小．（在横线上填“＞”、“=”、“＜”）
①1^2＜2¹②2^3＜3²③3^4＞4³
④4^5＞5⁴⑤5^6＞6⁵⑥6^7＞7⁶…；
（2）从上面各小题的结果经过归纳，可以猜出nⁿ⁺¹和（n+1）ⁿ的大小关系；
（3）根据上面归纳猜想的一般结论，可以得到2004^2005＞2005²⁰⁰⁴（在横线上填“＞”、“=”、“＜”）

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24、阅读下面的材料并完成填空：
你能比较2005²⁰⁰⁶与2006²⁰⁰⁵的大小吗？为了解决这个问题，先把问题一般化．即比较nⁿ⁺¹与（n+1）ⁿ的大小（整数n≥1）．然后，从分析n=1，n=2，n=3，…这些简单情形入手，从中发现规律，经过归纳、猜想，得出结论．
（1）通过计算，比较下列①到⑦各组中2个数的大小？
①1²2¹②2³3²③3⁴4³；
⑤4⁵5⁴⑥5⁶6⁵⑦6⁷7⁶?…
（2）从第（1）小题的结果归纳，可以猜想nⁿ⁺¹与（n+1）ⁿ的大小关系是

n≤2，nⁿ⁺¹＜（n+1）ⁿ，n≥3，nⁿ⁺¹＞（n+1）ⁿ

．
（3）根据上面归纳猜想的到的一般结论，可以得到2005²⁰⁰⁶

2006²⁰⁰⁵（填“＞”、“=”或“＜”）．

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阅读下面的材料并完成填空：
你能比较2005²⁰⁰⁶与2006²⁰⁰⁵的大小吗？为了解决这个问题，先把问题一般化．即比较nⁿ⁺¹与（n+1）ⁿ的大小（整数n≥1）．然后，从分析n=1，n=2，n=3，…这些简单情形入手，从中发现规律，经过归纳、猜想，得出结论．
（1）通过计算，比较下列①到⑦各组中2个数的大小？
①1²2¹②2³3²③3⁴4³；
⑤4⁵5⁴⑥5⁶6⁵⑦6⁷7⁶…
（2）从第（1）小题的结果归纳，可以猜想nⁿ⁺¹与（n+1）ⁿ的大小关系是．
（3）根据上面归纳猜想得到的一般结论，可以得到2005²⁰⁰⁶2006²⁰⁰⁵（填“＞”、“=”或“＜”）．

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阅读下列材料并完成填空：
你能比较两个数2004²⁰⁰⁵和2005²⁰⁰⁴的大小吗？为了解决这个问题，先把问题一般化，即比较nⁿ⁺¹和（n+1）ⁿ的大小（n≥1，n是整数），然后从分析n=1，n=2，n=3，…，这些简单情形入手，从中发现规律，经过归纳，猜想出结论．
（1）通过计算，比较下列①-⑥各组的两个数的大小．（在横线上填“＞”、“=”、“＜”）
①1^22¹②2^33²③3^44³
④4^55⁴⑤5^66⁵⑥6^77⁶…；
（2）从上面各小题的结果经过归纳，可以猜出nⁿ⁺¹和（n+1）ⁿ的大小关系；
（3）根据上面归纳猜想的一般结论，可以得到2004^2005__2005²⁰⁰⁴（在横线上填“＞”、“=”、“＜”）

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阅读下列材料并完成填空：
你能比较两个数2004²⁰⁰⁵和2005²⁰⁰⁴的大小吗？为了解决这个问题，先把问题一般化，即比较nⁿ⁺¹和（n+1）ⁿ的大小（n≥1，n是整数），然后从分析n=1，n=2，n=3，…，这些简单情形入手，从中发现规律，经过归纳，猜想出结论．
（1）通过计算，比较下列①-⑥各组的两个数的大小．（在横线上填“＞”、“=”、“＜”）
①1^2______2¹②2^3______3²③3^4______4³
④4^5______5⁴⑤5^6______6⁵⑥6^7______7⁶…；
（2）从上面各小题的结果经过归纳，可以猜出nⁿ⁺¹和（n+1）ⁿ的大小关系；
（3）根据上面归纳猜想的一般结论，可以得到2004^2005______2005²⁰⁰⁴（在横线上填“＞”、“=”、“＜”）

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