摘要：16．如下图.点P在双曲线上.点(1.2)与点P关于轴对称.则此双曲线的解析式为 .

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如下图，直线y=x+2与双曲线

在第二象限有两个交点，那么m的取值范围在数轴上表示为

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如图，直线y=-

x+1与x轴交于B，与y轴交于A，点C在双曲线y=

上一点，且△ABC是以AB为底的等腰直角三角形，CD⊥AB于D，M、N分别是AC、BC上的一动点，且∠MDN=90°．下列结论：
①k=-4；②AM=CN；③AM²+BN²=MN²；④MN平分∠CND．
其中正确的是（　　）

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如图，正方形OABC的边长为2，顶点A在x轴的正半轴上，将这个正方形向下平移1个单位，得到O′A′B′C′，A′落在双曲线y=

的图象上．
（1）试求双曲线y=

的函数关系式；
（2）若将正方形OABC向左平移后，BC与双曲线相交于C₁，C₁是否在直线A′C′上？查看习题详情和答案>>

如图，抛物线y=ax²+bx（a＞0）与双曲线 $数学公式$ 相交于点A，B．已知点B的坐标为（-2，-2），点A在第一象限内，且tan∠AOx=4．过点A作直线AC∥x轴，交抛物线于另一点C．
（1）请直接写出双曲线和直线AB的解析式，求出抛物线的解析式；
（2）在抛物线的对称轴上能否找到点D，使△BCD周长最短，请求出点D的坐标和直接写出此时△BCD周长；
（2）在直线AB的下方的抛物线上找一点P，使△ABP的面积最大．并求出点P的坐标和△ABP的最大面积．

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如图，直线y=x与双曲线y= $数学公式$ 在第一象限的交点为点A，将直线沿y轴向下平移使其经过双曲线上的点B（a，1），且交y轴于点C．
（1）求点A的坐标及直线BC的解析式；
（2）求四边形AOCB面积；
（3）在x轴上确定点P，使△ABP是以AB为直角边的直角三角形．

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