摘要：24．已知:抛物线与y轴相交于点A.顶点为A．直线分别与轴.y轴相交于B.C两点.并且与直线AM相交于点N． (1)填空:试用含的代数式分别表示点M与N的坐标.则M.N． (2)如图.将△NAC沿y轴翻折.若点N的对应点N’恰好落在抛物线上.AN’与轴交于点D.连接CD.求的值和四边形ADCN的面积． (3)在抛物线上是否存在一点P.使得以P.A.C.N为顶点的四边形是平行四边形?若存在.求出P点的坐标:若不存在.试说明理由．
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（本小题满分12分）
如图，在平面直角坐标系中，顶点为（，
）的抛物线交
轴于
点，交
轴于
，
两点（点
在点
的左侧）， 已知
点坐标为（
，
）。
（1）求此抛物线的解析式；
（2）过点作线段
的垂线交抛物线于点
， 如果以点
为圆心的圆与直线
相切，请判断抛物线的对称轴
与⊙
有怎样的位置关系，并给出证明；
（3）已知点是抛物线上的一个动点，且位于
，
两点之间，问：当点
运动到什么位置时，
的面积最大？并求出此时
点的坐标和
的最大面积.
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（本小题满分12分）
如图，在平面直角坐标系中，顶点为（
，
）的抛物线交
轴于
点，交
轴于
，
两点（点在点的左侧）， 已知点坐标为（
，
）。
（1）求此抛物线的解析式；
（2）过点作线段
的垂线交抛物线于点
， 如果以点为圆心的圆与直线
相切，请判断抛物线的对称轴
与⊙有怎样的位置关系，并给出证明；
（3）已知点
是抛物线上的一个动点，且位于，两点之间，问：当点运动到什么位置时，
的面积最大？并求出此时点的坐标和的最大面积.
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（本题满分12分 第（1）小题6分，第（2）小题6分）
已知：如图，二次函数
x2 
x 
的图像与x轴交于点A、B（点A在点B的左侧），抛物线的顶点为Q，直线QB与y轴交于点E．
（1）求点E的坐标；
（2）在x轴上方找一点C，使以点C、O、B为顶点的三角形与△BOE相似，请直接写出点C的坐标．
x2
x 
的图像与x轴交于点A、B（点A在点B的左侧），抛物线的顶点为Q，直线QB与y轴交于点E．
x2 
x 
的图像与x轴交于点A、B（点A在点B的左侧），抛物线的顶点为Q，直线QB与y轴交于点E．