如图，在平面直角坐标系中，直线：y=－2x＋b (b≥0)的位置随b的不同取值而变化．

    (1)已知⊙M的圆心坐标为(4，2)，半径为2．

    当b=　　　　时，直线：y=－2x＋b (b≥0)经过圆心M：

    当b=　　　　时，直线：y=－2x＋b(b≥0)与OM相切：

    (2)若把⊙M换成矩形ABCD，其三个顶点坐标分别为：A(2，0)、B（6，0）、C(6，2).

    设直线扫过矩形ABCD的面积为S，当b由小到大变化时，请求出S与b的函数关系式，

如图，在平面直角坐标系中，A₁是以O为圆心，2为半径的圆与过点（0，1）且平行于x轴的直线l₁的一个交点；A₂是以原点O为圆心，3为半径的圆与过点（0，－2）且平行于x轴的直线l₂的一个交点；A₃是以原点O为圆心，4为半径的圆与过点（0，3）且平行于x轴的直线l₃的一个交点；A₄是以原点O为圆心，5为半径的圆与过点（0，－4）且平行于x轴的直线l₄的一个交点；……，且点、、、、…都在y轴右侧，按照这样的规律进行下去，点A₆的坐标为      ，点A_n的坐标为       (用含n的式子表示，n是正整数)．

如图，在平面直角坐标系中，坐标原点为O，直线

l与y轴交点坐标为D（0，8.5），在y轴上有一点

B（0，－4），请过点B作BA⊥l，交直线l于点A.

1.请在所给的图中画出直线BA，并写出点A的坐标；

     (坐标精确到整数)

2.试求出直线BA解析式，并求出直线BA、直线l

与两坐标轴围成的四边形的面积.

如图，在平面直角坐标系中，点A、B、C、P的坐标分别为（0，1）、

（－1，0）、（1，0）、（－1，－1）。

1.求经过A、B、C三点的抛物线的表达式；

2.以P为位似中心，将△ABC放大，使得放大后的△A₁B₁C₁与△OAB对应线段的比为3：1，请在右图网格中画出放大后的△A₁B₁C₁；（所画△A₁B₁C₁与△ABC在点P同侧）；

3.经过A₁、B₁、C₁三点的抛物线能否由（1）中的抛物线平移得到？请说明理由。

如图，在平面直角坐标系中，点P的坐标为（－4，0），⊙P的半径为2，将⊙P沿x轴向右平移4个单位长度得⊙P₁．

（1）画出⊙P₁，并直接判断⊙P与⊙P₁的位置关系；

（2）设⊙P₁与x轴正半轴，y轴正半轴的交点分别为A，B，求劣弧AB与弦AB围成的图形的面积（结果保留π）．