摘要：22． 问题背景: 在中...三边的长分别为...求这个三角形的面积.小辉同学在解答这道题时.先建立一个正方形网格(每个小正方形的边长为1).再在网格中画出格点(即三个顶点都在小正方形的顶点处).如图所示．这样不需求的高.而借用网格就能计算出它的面积． (1)请你将的面积直接填写在横线上． 思维拓展: (2)我们把上述求面积的方法叫做构图法．若三边的长分别为..().请利用图的正方形网格(每个小正方形的边长为)画出相应的.并求出它的面积． 探索创新: (3)若三边的长分别为..(.且).试运用构图法求出这三角形的面积．
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(本题满分10分)如图，在平面直角坐标系
中，把抛物线
向左平移1个单位，再向下平移4个单位，得到抛物线
.所得抛物线与
轴交于
两点（点
在点
的左边），与
轴交于点
，顶点为
.
（1）写出
的值；
（2）判断
的形状，并说明理由；
（3）在线段
上是否存在点
，使
∽
？若存在，求出点的坐标；若不存在，说明理由.
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中，把抛物线
向左平移1个单位，再向下平移4个单位，得到抛物线
.所得抛物线与
轴交于
两点（点
在点
的左边），与
轴交于点
，顶点为
.（1）写出
的值；（2）判断
的形状，并说明理由；（3）在线段
上是否存在点
，使
∽
？若存在，求出点的坐标；若不存在，说明理由.
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(本题满分10分)如图，在平面直角坐标系
中，把抛物线
向左平移1个单位，再向下平移4个单位，得到抛物线
.所得抛物线与
轴交于
两点（点
在点
的左边），与
轴交于点
，顶点为
.
（1）写出
的值；
（2）判断
的形状，并说明理由；
（3）在线段
上是否存在点
，使
∽
？若存在，求出点的坐标；若不存在，说明理由.
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（本题满分10分）如图,在矩形OABC中，点B的坐标为(－2，3)．
（1）画出矩形OABC绕点O顺时针旋转90°后的矩形OA1B1C1，并直接写出点A1、B1、C1的坐标．
（2）求出线段OB在旋转过程中所扫过的部分面积。
，AE＝3，求AF的长．