在四边形ABCD中，∠A、∠B、∠C、∠D的度数之比为1∶2∶2∶3，则这个四边形是

1. A.
   平行四边形
2. B.
   等腰梯形
3. C.
   菱形
4. D.
   直角梯形

A.60° 

B.75° 

C.90° 

D.120°

题背景：如图1，四边形ABCD和CEFG都是正方形，B，C，E在同一条直线上，连接BG，DE．
问题探究：
（1）①如图1所示，当G在CD边上时，猜想线段BG、DE的数量关系及所在直线的位置关系．（不要求证明）
②将图1中的正方形CEFG绕着点C按顺时针（或逆时针）方向旋转任意角度α，得到如图2，如图3情形．请你通过观察、测量等方法判断①中得到的结论是否仍然成立，请选择图2或图3证明你的判断．
类比研究：
（2）若将原题中的“正方形”改为“矩形”（如图所示），且=k（其中k＞0），请写出  线段BG、DE的数量关系及位置关系．请选择图5或图6证明你的判断（仅证数量关系）．

拓展应用：
（3）在（1）中图2中，连接DG、BE，若AB=3，EF=2，求BE²+DG²的值．