17．如果P(-2.)是正比例函数图像上一点.则 .——青夏教育精英家教网—

摘要：17．如果P(-2.)是正比例函数图像上一点.则 .

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如图，已知正比例函数和反比例函数的图像都经过点M(－2，－1)，且P(－1，－2)为双曲线上的一点，Q为坐标平面上一动点，PA垂直于x轴，QB垂直于y轴，垂足分别是A、B．

(1)写出正比例函数和反比例函数的关系式；

(2)当点Q在直线MO上运动时，直线MO上是否存在这样的点Q，使得△OBQ与△OAP面积相等？如果存在，请求出点的坐标，如果不存在，请说明理由；

(3)如图，当点Q在第一象限中的双曲线上运动时，作以OP、OQ为邻边的平行四边形OPCQ，求平行四边形OPCQ周长的最小值．

．如图1，已知正比例函数和反比例函数的图像都经过点M（－2，），且P（，－2）为双曲线上的一点，Q为坐标平面上一动点，PA垂直于x轴，QB垂直于y轴，垂足分别是A、B．

（1）写出正比例函数和反比例函数的关系式；

（2）当点Q在直线MO上运动时，直线MO上是否存在这样的点Q，使得△OBQ与△OAP面积相等？如果存在，请求出点的坐标，如果不存在，请说明理由；

（3）如图2，当点Q在第一象限中的双曲线上运动时，作以OP、OQ为邻边的平行四边形OPCQ，求平行四边形OPCQ周长的最小值．

已知点P的坐标为(m，0)，在x轴上存在点Q(不与P点重合)，以PQ为边作正方形PQMN，使点M落在反比例函数y＝－的图像上．小明对上述问题进行了探究，发现不论m取何值，符合上述条件的正方形只有两个，且一个正方形的顶点M在第四象限，另一个正方形的顶点M₁在第二象限．

(1)如图所示，若反比例函数解析式为y＝－，P点坐标为(1，0)，图中已画出一符合条件的一个正方形PQMN，请你在图中画出符合条件的另一个正方形PQ₁M₁N₁，并写出点M₁的坐标；(温馨提示：作图时，别忘了用黑色字迹的钢笔或签字笔描黑喔！)M₁的坐标是________

(2)请你通过改变P点坐标，对直线M₁M的解析式y﹦kx＋b进行探究可得k﹦________，若点P的坐标为(m，0)时，则b﹦________；

(3)依据(2)的规律，如果点P的坐标为(6，0)，请你求出点M₁和点M的坐标．

如图，在平面直角坐标系中有Rt△ABC，∠A＝90°，AB＝AC，A(－2，0)、B(0，1)、C(d，2)．

(1)求d的值；

(2)将△ABC沿x轴的正方向平移，在第一象限内B、C两点的对应点、正好落在某反比例函数图像上．请求出这个反比例函数和此时的直线的解析式；

(3)在(2)的条件下，直线BC交y轴于点G．问是否存在x轴上的点M和反比例函数图像上的点P，使得四边形PGM是平行四边形．如果存在，请求出点M和点P的坐标；如果不存在，请说明理由．

如图，在平面直角坐标系中有Rt△ABC，∠A＝90°，AB＝AC，A（－2，0）、B（0，1）、C（d，2）。

（1）求d的值；

（2）将△ABC沿x轴的正方向平移，在第一象限内B、C两点的对应点B′、C′正好落在某反比例函数图像上。请求出这个反比例函数和此时的直线B′C′的解析式；

（3）在（2）的条件下，直线BC交y轴于点G。问是否存在x轴上的点M和反比例函数图像上的点P，使得四边形PGMC′是平行四边形。如果存在，请求出点M和点P的坐标；如果不存在，请说明理由。

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