2003年2月1日，美国哥伦比亚号航天飞机在返回途中解体，成为人类航天史上的一大悲剧．若哥伦比亚号航天飞机是在赤道上空飞行，轨道半径为r，飞行方向与地球自转方向相同，设地球自转角速度为ω₀，地球半径为R，地球表面重力加速度为g，在某时刻航天飞机通过赤道上某建筑物上方，则到它下次通过该建筑上方所需时间为（　　）

如图所示，一颗绕地球做匀速圆周运动的卫星，其轨道平面与地球赤道平面重合，离地面的高度等于地球半径R₀．该卫星不断地向地球发射微波信号．已知地球表面重力加速度为g．
（1）求卫星绕地球做圆周运动的周期T；
（2）设地球自转周期为T₀，该卫星绕地球转动方向与地球自转方向相同，则在赤道上的任意一点能连续接收到该卫星发射的微波信号的时间是多少？（图中A₁、B₁为开始接收到信号时，卫星与接收点的位置关系）

（2005?闵行区二模）在天文学上，太阳的密度是常用的物理量．某同学设想利用小孔成像原理和万有引力定律相结合来探究太阳的密度．探究过程如下：
（1）假设地球上某处对太阳的张角为θ，地球绕太阳公转的周期为T，太阳的半径为R，密度为ρ，质量为M．由三角关系可知，该处距太阳中心的距离为 r=R/sin（θ/2），这一距离也就是地球上该处物体随地球绕太阳公转的轨道半径．于是推得太阳的密度的公式，请你帮他写出推理过程（巳知 地球绕太阳公转的周期为T，万有引力恒量为G）：
（2）利用小孔成像原理求θ角
取一个圆筒，在其一端封上厚纸，中间扎小孔，另一端封上一张画有同心圆的薄白纸．相邻同心圆的半径相差1mm，当作测量尺度．把小孔对着太阳，筒壁与光线平行，另一端的纸上就可以看到一个圆光斑，这就是太阳的实像．设光斑圆心到小孔的距离L（足够长）就是筒的长度，那么他还要测出什么量呢？求得θ角的公式是怎样的？
（3）整个探究过程釆用了如下哪些最贴切的科学方法：
A．类比分析    B．理想实验
C．等效替換    D．控制变量．

从地球表面向火星发射火星探测器，设地球和火星都在同一平面上绕太阳做圆周运动，地球轨道半径为R₀，火星轨道半径R_m为1.5R₀，发射过程可分为两步进行：第一步，在地球表面用火箭对探测器进行加速，使之获得足够的动能，从而脱离地球引力作用成为一个沿地球轨道绕太阳运行的人造行星；第二步是在适当时刻点燃与探测器连在一起的火箭发动机，在短时间内对探测器沿原方向加速使其速度数值增加到适当值，从而使得探测器沿着一个与地球轨道及火星轨道分别在长轴两端相切的半个椭圆，正好射到火星上，如图所示．已知地球绕太阳公转周期为一年，万有引力常量为G，则（　　）