摘要：19．考考你的基本功.化简下列各式. (1)(-2x2y)3÷4(xy)2

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19、考考你的基本功，化简下列各式
（1）（-2x2y）3+（3x2）2•（-x2）•y3；  （2）2（m+1）2-（2m+1）（2m-1）
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对于任意实数a，一定等于a吗?小聪聪给出如下解答：

解：当a>0时，=a；

当a=0时，=0；

当a<0时，=a。

请你根据以上的解答过程化简下列各式：

(1)  (1<a<3)

(2)

(3)

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先化简下列各式，再取一个你喜欢的数代入求值：
（1）3（x2-2xy）-2（x2-2y）+（x2-4y）
（2）7a-2[3a2+（2+3a-a2）]．
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阅读理解：
a±2
b
化简的方法：如果你能找到两个数m、n，使m2+n2=a并且mn=
b
，则将a±2
b
变成m2+n2±2mn=（m±n）2开方，从而使
a±2
b
得以化简．
如：化简
3±2
2

∵3+2
2
=1+2+2
2
=12+(
2
)2+2
2
=(1+
2
)2
∴
3+2
2
=
(1+
2
)2
=1+
2

仿照上例化简下列各式：
（1）
4+2
3
                              
（2）
5-2
6
．
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【附加题】阅读下面的材料，解答后面给出的问题：
两个含有二次根式的代数式相乘，如果它们的积不含有二次根式，我们就说这两个代数式互为有理化因式，例如
a
与
a
，
2
+1与
2
-1．
（1）请你再写出两个二次根式，使它们互为有理化因式：
 
．
这样，化简一个分母含有二次根式的式子时，采用分子、分母同乘以分母的有理化因式的方法就可以了，例如：
2
3
=
2
•
3
3
•
3
=
6
3
.
2
3-
3
=
2
(3+
3
)
(3-
3
)(3+
3
)
=
3
2
+
6
9-3
=
3
2
+
6
6
．
（2）请仿照上面给出的方法化简下列各式：
①
3-2
2
3+2
2
；②
1-b
1-
b
(b≠1)；
（3）化简
3
5
-
2
时，甲的解法是：
3
5
-
2
=
3(
5
+
2
)
(
5
-
2
)(
5
+
2
)
=
5
+
2
，乙的解法是：
3
5
-
2
=
(
5
+
2
)(
5
-
2
)
5
-
2
=
5
+
2
，以下判断正确的是（　　）
A、甲的解法正确，乙的解法不正确B、甲的解法不正确，乙的解法正确
C、甲、乙的解法都正确D、甲、乙的解法都不正确
（4）已知a=
1
5
-2
，b=
1
5
+2
，则
a2+b2+7
的值为（　　）
A、5    B、6    C、3     D、4． 查看习题详情和答案>>

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