摘要：24．找一找.算一算 已知:如下图所示.点O是直线AB上的一点.OC是任意一条射线.OD.OE分别是∠AOC和∠BOC的平分线. (1)写出图中∠BOD的补角, (2)若∠BOE=30°.则∠AOD和∠DOE的度数分别是多少?
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根据题意填充理由：
已知：如下图所示，∠1=∠2.求证：∠3+∠4=180°.
证明：∵∠5=∠2（ ）.
又∠1=∠2（已知）.
∴∠5=∠1（ ）.
∴AB∥CD( ).
∴∠3+∠4=180°( ).
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根据题意填充理由：
已知：如下图所示，∠1=∠2.求证：∠3+∠4=180°.
证明：∵∠5=∠2（ ）.
又∠1=∠2（已知）.
∴∠5=∠1（ ）.
∴AB∥CD( ).
∴∠3+∠4=180°( ).
根据题意填充理由：
已知：如下图所示，∠1=∠2，
求证：∠3+∠4=180°。
证明：∵∠5=∠2，（ ）
又∠1=∠2，（已知）
∴∠5=∠1，（ ）
∴AB∥CD，（ ）
∴∠3+∠4=180°。（ ）
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求证：∠3+∠4=180°。
证明：∵∠5=∠2，（ ）
又∠1=∠2，（已知）
∴∠5=∠1，（ ）
∴AB∥CD，（ ）
∴∠3+∠4=180°。（ ）
（2013•孝南区一模）已知，如图所示，AB为⊙O的直径，AB=AC，BC交⊙O于点D，AC交于⊙O于点E，∠BAC=45°，给出以下四个结论：
（2013•柳州二模）已知：如图所示的一张矩形纸片ABCD，（AD＞AB），将纸片折叠一次，使点A与点C重合，再展开，折痕EF交AD边于点E，交BC边于点F，分别连结AF和CE，若AE=8cm，△ABF的面积为33cm，则△ABF的周长等于（ ）