如图，传送带AB总长为l=10m，与一个半径为R=0.4m的光滑

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圆轨道BC相切于B点．传送带速度恒为v=6m/s，方向向右．现有一个滑块以一定初速度v₀从A点水平冲上传送带，滑块质量为m=10kg，滑块与传送带间的动摩擦因数为μ=0.1．已知滑块运动到B端时，刚好与传送带共速．求
（1）v₀；
（2）滑块能上升的最大高度h；
（3）求滑块第二次在传送带上滑行时，滑块和传送带系统产生的内能．

如图所示，质量分别为2m和3m的两个小球固定在一根直角尺的两端A、B，直角尺的顶点O处有光滑的固定转动轴．AO、BO的长分别为2L和L．开始时直角尺的AO部分处于水平位置而B在O的正下方．让该系统由静止开始自由转动，（sin37°=0.6），不计直角尺的质量，求：
（1）当A到达最低点时，A小球的速度大小v；
（2）B球能上升的最大高度h；
（3）要使直角尺能绕转轴O顺时针方向转动，需要对该系统做功．则至少要对该系统做多少功？

一根轻绳长L=1.6m，一端系在固定支架上，另一端悬挂一个质量为M=1kg的沙箱A，沙箱处于静止．质量为m=10g的子弹B以水平速度v₀=500m/s射入沙箱，其后以水平速度v=100m/s从沙箱穿出（子弹与沙箱相互作用时间极短）．g=10m/s²．求：
（1）子弹射出沙箱瞬间，沙箱的速度u的大小；
（2）沙箱和子弹作为一个系统共同损失的机械能E_损；
（3）沙箱摆动后能上升的最大高度h；
（4）沙箱从最高点返回到最低点时，绳对箱的拉力F的大小．

一质量为2kg的物体P静止于光滑水平地面上，其截面如图所示．图中ab为粗糙的水平面，长度为2m；bc为一光滑曲面，曲面和水平面相切．现有一质量为1kg的小物块以大小为

v

0

=6m/s的水平初速度从a点向左运动，在bc曲面上能上升的最大高度h=0.5m，返回后在到达a点前与物体P相对静止．重力加速度g=10 m/

s

2

．求：
①物块在以ab段受到的摩擦力大小；
②物块最后距b点的距离．

如图所示，固定在地面上的半圆轨道直径ab水平，质点P从a点正上方高H处自由下落，经过轨道后从b点冲出竖直上抛，上升的最大高度为2

H

3

，空气阻力不计．当质点下落再经过轨道a点冲出时，能上升的最大高度h为（　　）