摘要:24.学了“三角形相似的判定 后.教师出了如下一道思考题: 如图所示.梯形ABCD中.AD∥BC.对角线AC.BD相交于O.试问:AOB和△DOC是否相似? 某学生对上题作如下解答: 解:AOB∽△DOC.理由如下: 在AOB和DOC中.由AD∥BC可得AOD∽COB. ∴ 又∵∠AOB=∠DOC.∴AOB∽DOC. 请你想一想.该学生的解答是否正确?如果正确.请在每一步后面写出根据,如果不正确.请简要说明理由.
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(本题满分12分)学完二次函数后,同学们对二次函数的图象抛物线产生了浓厚兴趣,在一次数学实验课上,孔明同学用一把宽3 cm且带刻度的矩形直尺对抛物线进行了如下测量:
①量得OA=3 cm;
②把直尺的左边与抛物线的对称轴重合,使得直尺左下端点与抛物线的顶点重合(如图①),测得抛物线与直尺右边的交点C的刻度读数为4.5.
请完成下列问题:
1.(1)求抛物线的对称轴.
2.(2)求抛物线所对应的函数关系式.
3.(3)将图中的直尺(足够长)沿水平方向向右平移到点A的右边(如图②),直尺的两边交x轴于点H、G,交抛物线于点E、F.求证:S梯形EFGH=
(EF2-9).
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