25．如下图.BC是⊙O的直径.点A在⊙O上.且AB=AC=4.P为AB上一点.过P作PE⊥AB分别交BC.OA于E.F (1)设AP=1.求△EOF的面积, (2)设AP=.(0<&l——青夏教育精英家教网——

摘要：25．如下图.BC是⊙O的直径.点A在⊙O上.且AB=AC=4.P为AB上一点.过P作PE⊥AB分别交BC.OA于E.F (1)设AP=1.求△EOF的面积, (2)设AP=.(0<<2).△APF.△OEF的面积分别记为S1.S2, ①若S1=S2.求的值, ②若S=S1+S2.是否存在一个实数.使S=.若存在就求出的值.若不存在.请说明理由.

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如图，在直角梯形ABCD中，AB⊥BC，EF是梯形的中位线，AB∥DH，且AD=1，BC=3，CD=4，有下列4个结论：（1）∠BCD=60°，（2）EH=2，（3）四边形EHCF是菱形；（4）以AB为直径的圆与CD相切于点F，其中正确的是

（把你认为正确结论的序号都填上）．查看习题详情和答案>>

如图，已知⊙O的弦AB垂直于直径CD，垂足为F，点E在AB上，且EA=EC，延长EC到点P，连

接PB．使PB=PE．
（1）在以下5个结论中：一定成立的是

（只需将结论的代号填人题中的横线上）
①

；②OF=CF；③BF=AF；④AC²=AE•AB；⑤PB是⊙O的切线．
（2）若⊙O的半径为8cm．AE：EF=2：1．求弓形ACB的面积．

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如图，AB是半圆O的直径，且AB=8，点C为半圆上的一点，将此半圆沿BC所在的直线折叠，若圆弧BC恰好过圆心O，则下列说法：
①∠ABC=30°；
②弧AC的长与弧OC的长相等；
③弧BC的长为4

；
④阴影部分的面积是

，
其中正确的个数是（　　）

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如图，在△ABC中，∠ABC=∠ACB，以AC为直径的⊙O分别交AB、BC于点M、N，点P在AB的延长线上，且∠CAB=2∠BCP．
（1）求证：直线CP是⊙O的切线．
（2）若BC=2，sin∠BCP=，求点B到AC的距离．
（3）在第（2）的条件下，求△ACP的周长．

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如图，在△ABC中，∠ABC=∠ACB，以AC为直径的⊙O分别交AB、BC于点M、N，点P在AB的延长线上，且∠CAB=2∠BCP．

（1）求证：直线CP是⊙O的切线．

（2）若BC=2，sin∠BCP=，求点B到AC的距离．

（3）在第（2）的条件下，求△ACP的周长．

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