（1）比较大小：_________9；
（2）化简：=_________。

阅读下列解题过程：
；
。
请回答下列回题：
（1）观察上面的解答过程，请写出的值；
（2）利用上面的解法，请化简：
 
（3）比较大小：和。

阅读下列材料并填空：
你能比较两个数2006²⁰⁰⁷和2007²⁰⁰⁶的大小吗？为了解决这个问题，先把问题一般化，即比较nⁿ⁺¹和（n+1）ⁿ的大小（n≥1且n为整数），然后，从分析n=1，n=2，n=3，…，这些简单情形人手，从中发现规律，经过归纳，猜想出结论。
（1）通过计算，比较下列各组两个数的大小；（填“>”、“＜”或“=”）
①1²（    ）2¹；②2³（    ）3²；③3⁴（    ）4³。
（2）根据（1）的结果归纳，可以猜想nⁿ⁺¹与（n+1）ⁿ的大小关系是_______；
（3）利用（2）的结论，可以得到2006²⁰⁰⁷_______2007²⁰⁰⁶（填“>”、“＜”或“=”）。

阅读材料并完成填空：你能比较两个数2001²⁰⁰²和2002²⁰⁰¹的大小吗？为了解决这个问题，先把问题一般化，即比较nⁿ⁺¹和（n+1）ⁿ的大小（n≧1，且n∈Z）然后，从分析n=1，2，3这些简单情形入手，从中发现规律，经过归纳，猜想出结论：
（1）通过计算，比较下列①～④各组中两个数的大小①12（    ）21；②23（    ）32；③34（    ）43；④45（    ）54
（2）从第①小题的结果经过归纳，可以猜想nn+1和（n+1）n的大小关系是（    ）。
（3）根据上面归纳猜想得到的一般结论，可以得到2001²⁰⁰²（    ）2002²⁰⁰¹（填＞，=，＜）