（本题满分10分），如图，在△ABC中，AD是∠BAC的平分线，M是BC的中点，过M作ME∥AD交BA延长线于E，交AC于F，求证：BE=CF=（AB+AC）。

（本题满分10分），如图，在△ABC中，AD是∠BAC的平分线，M是BC的中点，过M作ME∥AD交BA延长线于E，交AC于F，求证：BE=CF=（AB+AC）。

（本题满分10分），如图，在△ABC中，AD是∠BAC的平分线，M是BC的中点，过M作ME∥AD交BA延长线于E，交AC于F，求证：BE=CF=（AB+AC）。

（11·兵团维吾尔）（8分）如图，在△ABC中，∠A＝90°．

（1）用尺规作图的方法，作出△ABC绕点A逆时针旋转45°后的图形△AB₁C₁（保留作图

痕迹）；

（2）若AB＝3，BC＝5，求tan∠AB₁C₁．