“三个旅行家在一个雪夜里放弃了大路不走，而想从宽四千米的山谷中穿出去．他们走了很久，按照时间计算应该已经到达目的地了，可是每次总是莫明其妙地回到原出发点附近，最后不得不在山谷中坐待天明”．这就是迷信中人们所说的“鬼迷路”现象．这里我们用数学知识给予解释并加以计算：人走路时，左右两脚间的距离是0.1米，每一步的步长大约为0.7米，由于每个人两脚的力量不可能完全一致，迈出的步长也就不一样，所以一个人闭了眼睛在一空旷地上信步走出的路线不是一条直线，实际上是在“打圆圈”，这就形成了“鬼迷路”的现象．假如某人右脚比左脚每一步多迈出l米(即脚步差)，所转圆圈的半径为R米，又假设右脚在外圈，走一圈共行走2πR米，左脚在内圆，走一圈共行走2π(R－0.1)米，那么走一圈，两脚的路程差是0.2π米．人走一圈，左右脚各走步，由于脚步差×步数＝路程差，所以l·＝0.2π即Rl＝0.14．试问：

(1)若l＝1毫米，那么此人转圈子的半径是多少米？

(2)如果题中的三个旅行家转圈子的直径为4千米，问他们的脚步差是多少？

(2006·黄冈)反比例函数，当x＞0时，y随x的增大而增大，则m的值是

[　　]

A．±1

B．小于的实数

C．－1

D．1

在函数中，我们规定：当自变量增加一个单位时，因变量的增加量称为函数的平均变化率．例如，对于函数y＝3x＋1，当自变量x增加1时，因变量y＝3(x＋1)＋1＝3x＋4，较之前增加3，故函数y＝3x＋1的平均变化率为3．

（1）①列车已行驶的路程s（km）与行驶的时间t（h）的函数关系式是s＝300t，该函数的平均变化率是      ；其蕴含的实际意义是       ；
②飞机着陆后滑行的距离y（m）与滑行的时间x（s）的函数关系式是y＝－1.5x2＋60x，求该函数的平均变化率；
（2）通过比较（1）中不同函数的平均变化率，你有什么发现；
（3）如图，二次函数y＝ax²＋bx＋c的图像经过第一象限内的三点A、B、C，过点A、B、C作x轴的垂线，垂足分别为D、E、F，AM⊥BE，垂足为M，BN⊥CF，垂足为N，DE＝EF，试探究△AMB与△BNC面积的大小关系，并说明理由．

在函数中，我们规定：当自变量增加一个单位时，因变量的增加量称为函数的平均变化率．例如，对于函数y＝3x＋1，当自变量x增加1时，因变量y＝3(x＋1)＋1＝3x＋4，较之前增加3，故函数y＝3x＋1的平均变化率为3．

（1）①列车已行驶的路程s（km）与行驶的时间t（h）的函数关系式是s＝300t，该函数的平均变化率是   ▲   ；其蕴含的实际意义是    ▲   ；

②飞机着陆后滑行的距离y（m）与滑行的时间x（s）的函数关系式是y＝－1.5x²＋60x，求该函数的平均变化率；

（2）通过比较（1）中不同函数的平均变化率，你有什么发现；

（3）如图，二次函数y＝ax²＋bx＋c的图像经过第一象限内的三点A、B、C，过点A、B、C作x轴的垂线，垂足分别为D、E、F，AM⊥BE，垂足为M，BN⊥CF，垂足为N，DE＝EF，试探究△AMB与△BNC面积的大小关系，并说明理由．