摘要：22． 如下图.已知AB=BC.D是AB上一点.DE⊥AC于E.ED的延长线交CB的延长线于F. 试探索△BDF的形状.并说明理由.
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．（本小题满分12分）
如图，已知在⊙O中，直径AB=10，点E是OA上任意一点，过E作弦CD⊥AB，点F是弧BC上一点，连结AF交CE于H，连结AC、CF、BF。
小题1:（1）请你找出图中的相似三角形，并对其中的一对相似三角形进行证明；
小题2:（2）若AE:BE=1:4，求CD长。
小题3:（3）在（2）的条件下，求
的值。
如图，已知在⊙O中，直径AB=10，点E是OA上任意一点，过E作弦CD⊥AB，点F是弧BC上一点，连结AF交CE于H，连结AC、CF、BF。
小题1:（1）请你找出图中的相似三角形，并对其中的一对相似三角形进行证明；
小题2:（2）若AE:BE=1:4，求CD长。
小题3:（3）在（2）的条件下，求
的值。一节数学课后，老师布置了一道课后练习：
如图，已知在Rt△ABC中，AB=BC，∠ABC=90°，BO⊥AC于点O，点P，D分别在AO和BC上，PB=PD，DE⊥AC于点E。
求证：△BPO≌△PDE。
（1）理清思路，完成解答
本题证明的思路可以用下列框图表示：
根据上述思路，请你完整地书写本题的证明过程。
（2）特殊位置，证明结论
若BP平分∠ABO，其余条件不变，求证：AP=CD；
（3）知识迁移，探索新知
若点P是一个动点，当点P运动到OC的中点P′时，满足题中条件的点D也随之在直线BC上运动到点D′，请直接写出CD′与AP′的数量关系（不必写解答过程）。
查看习题详情和答案>>一节数学课后，老师布置了一道课后练习题：
如图，已知在Rt△ABC中，AB=BC，∠ABC=90°，BO⊥AC，于点O，点PD分别在AO和BC上，PB=PD，DE⊥AC于点E，求证：△BPO≌△PDE．
（1）理清思路，完成解答（2）本题证明的思路可用下列框图表示：
根据上述思路，请你完整地书写本题的证明过程．
（2）特殊位置，证明结论
若PB平分∠ABO，其余条件不变．求证：AP=CD．
（3）知识迁移，探索新知
若点P是一个动点，点P运动到OC的中点P′时，满足题中条件的点D也随之在直线BC上运动到点D′，请直接写出CD′与AP′的数量关系．（不必写解答过程）
