摘要： 一个盒子中装有四张完全相同的卡片.分别写着..和.盒子外有两张卡片.分别写着和．现随机从盒内取出一张卡片.与盒子外的两张卡片放在一起.以卡片上的数量分别作为三条线段的长度.解答下列问题: (1)求这三条线段能构成三角形的概率, (2)求这三条线段能构成等腰三角形的概率．
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(本小题满分10分)在△ABC中，∠ACB＝90°，∠ABC＝30°，将△ABC绕顶点C顺时针旋转，旋转角为
(0°＜＜180°)，得到△A1B1C．
(1)如图1，当AB∥CB1时，设A1B1与BC相交于点D．证明：△A1CD是等边三角形；
(2)如图2，连接AA1、BB1，设△ACA1和△BCB1的面积分别为S1、S2．
求证：S1∶S2＝1∶3；
(3)如图3，设AC的中点为E，A1B1的中点为P，AC＝a，连接EP．当等于多少度时，EP的长度最大，最大值是多少？
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(0°＜＜180°)，得到△A1B1C．
(1)如图1，当AB∥CB1时，设A1B1与BC相交于点D．证明：△A1CD是等边三角形；
(2)如图2，连接AA1、BB1，设△ACA1和△BCB1的面积分别为S1、S2．
求证：S1∶S2＝1∶3；
(3)如图3，设AC的中点为E，A1B1的中点为P，AC＝a，连接EP．当
等于多少度时，EP的长度最大，最大值是多少？
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（本小题满分10分）
△ABC中，AC=BC.以BC为直径作⊙O交AB于点D，交AC于点G.直线DF⊥AC，垂足为F,交CB的延长线于点E.
【小题1】（1）判断直线EF与⊙O的位置关系，并
说明理由；
【小题2】（2）如果BC=10，AB=12，求CG的长. 查看习题详情和答案>>
△ABC中，AC=BC.以BC为直径作⊙O交AB于点D，交AC于点G.直线DF⊥AC，垂足为F,交CB的延长线于点E.
【小题1】（1）判断直线EF与⊙O的位置关系，并
说明理由；【小题2】（2）如果BC=10，AB=12，求CG的长. 查看习题详情和答案>>
（本小题满分10分）
△ABC中，AC=BC.以BC为直径作⊙O交AB于点D，交AC于点G.直线DF⊥AC，垂足为F,交CB的延长线于点E.
【小题1】（1）判断直线EF与⊙O的位置关系，并
说明理由；
【小题2】（2）如果BC=10，AB=12，求CG的长.
(0°＜