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如图（1），已知正方形ABCD在直线MN的上方，BC在直线MN上，E是BC上一点，以AE为边在直线MN的上方作正方形AEFG．
【小题1】（1）连接GD，求证：△ADG≌△ABE；(2分)
【小题2】（2）连接FC，观察并猜测∠FCN的度数，并说明理由；(3分)
【小题3】（3）如图（2），将图（1）中正方形ABCD改为矩形ABCD，AB=a，BC=b（a、b为常数），E是线段BC上一动点（不含端点B、C），以AE为边在直线MN的上方作矩形AEFG，使顶点G恰好落在射线CD上．判断当点E由B向C运动时，∠FCN的大小是否总保持不变，若∠FCN的大小不变，请用含a、b的代数式表示tan∠FCN的值；若∠FCN的大小发生改变，请举例说明．(4分)
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（11·大连）（本题11分）如图，在平面直角坐标系中，点A、B、C的坐标分别
为(0，2)、(－1，0)、(4，0)．P是线段OC上的一动点（点P与点O、C不重合），过点P
的直线x＝t与AC相交于点Q．设四边形ABPQ关于直线x＝t的对称的图形与△QPC重叠
部分的面积为S．
（1）点B关于直线x＝t的对称点B′的坐标为________；
（2）求S与t的函数关系式．
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(本题7分)如图，在平面直角坐标系中，一次函数
的图象分别交x轴、y轴于A、B两点，与反比例函数
的图象交于C、D两点，DE⊥x轴于点E。已知C点的坐标是(6，
)，DE=3．
（1）求反比例函数与一次函数的解析式。
（2）根据图象直接回答：当x为何值时，一次函数的值大于反比例函数的值?
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(本题14分)如图，在平面直角坐标系中．四边形OABC是平行四边形．直线
经过O、C两点．点A的坐标为(8，o)，点B的坐标为(11．4)，动点P在线段OA上从点O出发以每秒1个单位的速度向点A运动，同时动点Q从点A出发以每秒2个单位的速度沿A→B→C的方向向点C运动，过点P作PM垂直于x轴，与折线O一C—B相交于点M。当P、Q两点中有一点到达终点时，另一点也随之停止运动，设点P、Q运动的时间为t秒(
)．△MPQ的面积为S．
（1）点C的坐标为___________，直线的解析式为___________．(每空l分，共2分)
（2）试求点Q与点M相遇前S与t的函数关系式，并写出相应的t的取值范围。
（3）试求题(2)中当t为何值时，S的值最大，并求出S的最大值。
（4）随着P、Q两点的运动，当点M在线段CB上运动时，设PM的延长线与直线相交于点N。试探究：当t为何值时，△QMN为等腰三角形？请直接写出t的值．
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．设四边形ABPQ关于直线x＝t的对称的图形与△QPC重叠