（本题10分）在一堂数学课中，数学老师给出了如下问题“已知：如图①，在四边形ABCD中，AB=AD，∠B=∠D．求证：CB=CD”．文文和彬彬都想到了利用辅助线把四边形的问题转化为三角形来解决．

1.（1）文文同学证明过程如下：连结AC（如图②）

∵∠B=∠D ，AB=AD，AC=AC

∴△ABC≌△ADC，∴CB=CD

你认为文文的证法是            的.（在横线上填写“正确”或“错误”）

2.（2）彬彬同学的辅助线作法是“连结BD”（如图③），请完成彬彬同学的证明过程．

（本题10分）在一堂数学课中，数学老师给出了如下问题“已知：如图①，在四边形ABCD中，AB=AD，∠B=∠D．求证：CB=CD”．文文和彬彬都想到了利用辅助线把四边形的问题转化为三角形来解决．

1.（1）文文同学证明过程如下：连结AC（如图②）

∵∠B=∠D ，AB=AD，AC=AC

∴△ABC≌△ADC，∴CB=CD

你认为文文的证法是             的.（在横线上填写“正确”或“错误”）

2.（2）彬彬同学的辅助线作法是“连结BD”（如图③），请完成彬彬同学的证明过程．

（本小题满分7分）
（1）如图，在一次龙卷风中，一棵大树在离地面若干米处折断倒下，B为折断处最高点，树顶A落在离树根C的12米处，测得∠BAC=30⁰，求BC的长。（结果保留根号）

（2）如图，已知平行四边形ABCD中，点为边的中点，   延长相交于点．
求证：．

（本小题满分7分）

（1）如图，在一次龙卷风中，一棵大树在离地面若干米处折断倒下，B为折断处最高点，树顶A落在离树根C的12米处，测得∠BAC=30⁰，求BC的长。（结果保留根号）

（2）如图，已知平行四边形ABCD中，点为边的中点，    延长相交于点．

求证：．

【解析】（1）直角三角形中是已知一个锐角和一条边，根据三角函数就可以求出（2）欲证CD=BF，需证△CDE≌△BFE．由于四边形ABCD是平行四边形，所以DC∥BF，∠1=∠3，∠C=∠2．又点E为BC边的中点，根据AAS，所以△CDE≌△BFE