摘要：在梯形ABCD中.AD∥BC.∠B=∠C.AD<BC.要探究AB是否等于CD.可以采用平移的方法进行探究.甲.乙.丙三位同学分别采用了如下的三种途径. (1)请你分别说明甲.乙.丙三个图形的形成过程.并选择一种方法说明AB=CD的理由: (2)你还有其它方法?请在第四个图中画出.
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（本题满分12分，每小题满分各6分）如图，在梯形ABCD中，AD//BC，AB＝DC，过点D作DE⊥BC，垂足为E，并延长DE至F，使EF＝DE．联结BF、CD、AC．
（1）求证：四边形ABFC是平行四边形；
（2）如果DE2＝BE·CE，求证四边形ABFC是矩形．
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（本题满分12分，每小题满分各6分）如图，在梯形ABCD中，AD//BC，AB＝DC，过点D作DE⊥BC，垂足为E，并延长DE至F，使EF＝DE．联结BF、CD、AC．
（1）求证：四边形ABFC是平行四边形；
（2）如果DE2＝BE·CE，求证四边形ABFC是矩形．
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