摘要：17．如图.下面是由“两直线平行.同位角相等 推出“两直线平行.同旁内角互补 的推理过程: 因为a∥b 所以( ) 又因为． 所以． 所以两直线平行.同旁内角互补．
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23、阅读下面解答过程，并填空或填理由．已知如下图，点E、F分别是AB和CD上的点，DE、AF分别交BC于点G、H，∠A=∠D，∠1=∠2．
试说明：∠B=∠C．
解：∵∠1=∠2（已知）
∠2=∠3（
对顶角相等
）∴∠3=∠1（等量代换）
∴AF∥DE（
同位角相等，两直线平行
）∴∠4=∠D（
两直线平行，同位角相等
）又∵∠A=∠D（已知）
∴∠A=∠4（等量代换）
∴AB∥CD（
内错角相等，两直线平行
）∴∠B=∠C（
两直线平行，内错角相等
）．
请将下面证明中的每一步理由填在括号内：已知：如图，D，E，F分别是BC，CA，AB上的点，DE∥∠BA，DF∥CA．
求证：∠FDE=∠A．
证明：∵DE∥BA
已知
已知
，∴∠FDE=∠BFD
两直线平行，内错角相等
两直线平行，内错角相等
．∵DF∥CA
已知
已知
，∴∠BFD=∠A
两直线平行，同位角相等
两直线平行，同位角相等
．∴∠FDE=∠A
等量代换
等量代换
．
观察如图所示的长方体后填空：（1）用符号表示下列两棱的位置关系：
A1B1
∥
∥
AB，A1A⊥
⊥
AB，A1D1⊥
⊥
C1D1，AD∥
∥
BC；（2）A1B1与BC所在的直线是两条不相交的直线，它们
不是
不是
平行线（填“是”或“不是”），由此可知，在同一平面
同一平面
内，两条不相交的直线才能叫做平行线．在一次数学探究活动中，小强用一条直线把平行四边形ABCD分割成面积相等的两个部分．
（1）根据小强的分割方法，你认为把平行四边形分割成面积相等的两个部分的直线有
（2）请在图1中的三个平行四边形中分别画出满足小强分割方法的不同位置的一条直线．
（3）由上述的思考，你能解决下面的问题吗？
有一位老人担心自己百年以后，两个儿子为争夺遗产而不和，想着如何把自己的家业分给两个儿子，其中有一块地是平行四边形，地里有一口井，井的位置不在地的中间（如图2）．老人想：井不能分，两人共同使用，但地要分，老人想了很长时间，终于找到了分地方案．请你想一想老人分地方案可能是怎样的？（画在图上，并保留作图痕迹）
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（1）根据小强的分割方法，你认为把平行四边形分割成面积相等的两个部分的直线有
无数
无数
条．（2）请在图1中的三个平行四边形中分别画出满足小强分割方法的不同位置的一条直线．
（3）由上述的思考，你能解决下面的问题吗？
有一位老人担心自己百年以后，两个儿子为争夺遗产而不和，想着如何把自己的家业分给两个儿子，其中有一块地是平行四边形，地里有一口井，井的位置不在地的中间（如图2）．老人想：井不能分，两人共同使用，但地要分，老人想了很长时间，终于找到了分地方案．请你想一想老人分地方案可能是怎样的？（画在图上，并保留作图痕迹）
