摘要： 如图.矩形ABCD的长.宽分别为和1.且OB＝1.点E(.2).连接AE.ED. (1)求经过A.E.D三点的抛物线的表达式, (2)若以原点为位似中心.将五边形AEDCB放大.使放大后的五边形的边长是原五边形对应边长的3倍.请在上图网格中画出放大后的五边形A′E′D′C′B′, (3)经过A′.E′.D′三点的抛物线能否由(1)中的抛物线平移得到?请说明理由.
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（本题满分10分）如图，四边形ABCD是矩形，直线l垂直平分线段AC，垂足为O，直线l分别与线段AD、CB的延长线交于点E、F。
（1）△ABC与△FOA相似吗？为什么？
（2）试判定四边形AFCE的形状，并说明理由。
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（本题满分10分）如图，四边形ABCD是矩形，直线l垂直平分线段AC，垂足为O，直线l分别与线段AD、CB的延长线交于点E、F。
（1）△ABC与△FOA相似吗？为什么？
（2）试判定四边形AFCE的形状，并说明理由。
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（本题满分10分，第（1）小题7分，第（2）小题3分）
如图6，矩形纸片ABCD的边长AB=4，AD=2．翻折矩形纸片，使点A与点C重合，折痕分别交AB、CD于点E、F，
（1）在图6中，用尺规作折痕EF所在的直线（保留作图痕迹，不写作法），并求线段EF的长；
（2）求∠EFC的正弦值．
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